Re: [obm-l] Estudos_sobre_Equações

["Bruno F. C. Leite" <bruleite@xxxxxxxxxxxx>]

At 15:05 23/04/02 -0700, you wrote:
>Quanto à primeira questão eu fiz o seguinte:
>x.(x + 1).(x² + x + 1) = 42
>x.(x + 1).(x² + x + 1) - 42 = 0
>(x² + x).(x² + x + 1) - 42 = 0

Acho que também poderia ser feito o seguinte: chame y=x^2+x. Aí, 
y(y+1)=42,  achamos y, depois achamos x.

Bruno Leite
http://www.ime.usp.br/~brleite


>x^4 + 2x³ + 2x² + x - 42 = 0
>
>Que por Briot-Ruffini podemos pegar os divisores de 42
>para testar. Veja que vale para x = 2. Simplificando:
>(x - 2).(x³ + 4x² + 10x + 21) = 0
>
>Novamente por Briot-Ruffini podemos pegar os divisores
>de 21 para testar no segundo vator. Veja que vale para
>x = -3. Simplificando:
>(x - 2).(x³ + 4x² + 10x + 21) = 0
>(x - 2).(x + 3).(x² + x + 7) = 0
>
>Como (x² + x + 7) = 0 não admite raiz real só há duas
>raízes: -3 e 2.
>
>Só não sei se é dada a regra de Briot-Ruffini no
>pimeiro grau...
>
>Rafael.
>
>
>--- Jose Francisco Guimaraes Costa
><jfgcosta@unisys.com.br> wrote:
> > prob 1: 2 raizes reais: -3,18416 e 2,03165
> >
> > prob 2: nenhuma raiz real
> >
> > JF
> >
> > PS para Morgado, o Ainda Vivo:
> >
> > V ensina seus alunos do primeiro grau como resolver
> > esses problemas? Nem
> > Morgado, o Já Morto, nem Cecil Thiré me ensinaram!
> >
> >
> > -----Mensagem Original-----
> > De: <luizhenriquerick@zipmail.com.br>
> > Para: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> > Enviada em: Segunda-feira, 22 de Abril de 2002 22:43
> > Assunto: [obm-l] Estudos sobre Equações
> >
> >
> > > Olá amigos..
> > > Ai vão alguns problemas interessantes de
> > equações..
> > > Se puderem me dar uma luz...
> > >
> > > 1-
> > > O número de raízes reais da equação
> > > x.(x + 1).(x² + x + 1) = 42
> > >
> > > 2-
> > > O número de raízes reais da equação
> > > 3x^4 - 2x³ + 4x² - 4x + 12 = 0
> > >
> > (...)
> > >
> > > São todos exercícios muito bons , com conhecimento
> > a nível de 1° grau ,
> > > eu não consegui enxergar uma solução válida.
> > > Obrigado..
> > > Rick Barbosa====
> >
> >
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