Re: [obm-l] Estudos_sobre_Equações

[Rafael WC <rwcinoto@xxxxxxxxx>]

Quanto à primeira questão eu fiz o seguinte:
x.(x + 1).(x² + x + 1) = 42
x.(x + 1).(x² + x + 1) - 42 = 0
(x² + x).(x² + x + 1) - 42 = 0
x^4 + 2x³ + 2x² + x - 42 = 0

Que por Briot-Ruffini podemos pegar os divisores de 42
para testar. Veja que vale para x = 2. Simplificando:
(x - 2).(x³ + 4x² + 10x + 21) = 0

Novamente por Briot-Ruffini podemos pegar os divisores
de 21 para testar no segundo vator. Veja que vale para
x = -3. Simplificando:
(x - 2).(x³ + 4x² + 10x + 21) = 0
(x - 2).(x + 3).(x² + x + 7) = 0

Como (x² + x + 7) = 0 não admite raiz real só há duas
raízes: -3 e 2.

Só não sei se é dada a regra de Briot-Ruffini no
pimeiro grau...

Rafael.


--- Jose Francisco Guimaraes Costa
<jfgcosta@unisys.com.br> wrote:
> prob 1: 2 raizes reais: -3,18416 e 2,03165
> 
> prob 2: nenhuma raiz real
> 
> JF
> 
> PS para Morgado, o Ainda Vivo:
> 
> V ensina seus alunos do primeiro grau como resolver
> esses problemas? Nem
> Morgado, o Já Morto, nem Cecil Thiré me ensinaram!
> 
> 
> -----Mensagem Original-----
> De: <luizhenriquerick@zipmail.com.br>
> Para: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Enviada em: Segunda-feira, 22 de Abril de 2002 22:43
> Assunto: [obm-l] Estudos sobre Equações
> 
> 
> > Olá amigos..
> > Ai vão alguns problemas interessantes de
> equações..
> > Se puderem me dar uma luz...
> >
> > 1-
> > O número de raízes reais da equação
> > x.(x + 1).(x² + x + 1) = 42
> >
> > 2-
> > O número de raízes reais da equação
> > 3x^4 - 2x³ + 4x² - 4x + 12 = 0
> >
> (...)
> >
> > São todos exercícios muito bons , com conhecimento
> a nível de 1° grau ,
> > eu não consegui enxergar uma solução válida.
> > Obrigado..
> > Rick Barbosa====
> 
> 
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