[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Problema de lógica (impossivel para mim)

["Ralph Teixeira" <ralph@xxxxxx>]

    Bati sem querer em "enviar"... ainda falta MUITO para resolver o
problema... Continuo onde parei, já trocando (VI) e (VII) por (IX) como
disse antes. Para que ninguém fique decepcionado -- no final, NÃO HÁ SOLUÇÂO
(ou eu errei alguma coisa).


(I)  ? ???? Hart IR   ????

(II) ? Stev ???? ???? ????
      (possiveis linhas aqui...)
     ? ???? ???? RL   ????

(III)     Larry
               Korn
                    GD
                         Par
(ordem das linhas aqui pode mudar)

(IV) ? ???? Rose ???? ????
     ? ???? ???? ???? ????
     ? ???? ???? ???? 31

(V) 3 ???? ???? ???? (<=x-10 ou >=x+10) onde x eh definido assim:    ? ????
Baird ???? x

(VII) ? ???? ???? GP ????
      ? ???? ???? ???? 2a

(IX) ? Bert ???? ???? ????    onde         ? Tom ???? ???? ????
     ? ???? ???? ???? y+15                 ? ???? ???? ???? y
     ???? ???? ???? ???? d-8

Bom, note que como Bert, Tom e Steve ficaram na frente de alguém, então
Larry ficou em 4o. Note que Bert e Mr. Rose ficaram duas posições na frente
de alguém, então eles estão em 1o ou 2o. Há assim quatro casos a considerar:

(i) Bert em 1o, Mr. Rose em 2o. Inserimos (IV) e (IX) na nossa tabela assim:

1 Bert ???? ???? ????
2 ???? Rose ???? ????
3 ???? ???? ???? y+15
4 Larr ???? ???? d-8=31

Então d=39 é o maior número. Mas então a parte da direita de (IX) não tem
onde entrar (Tom em 1o conflita com Bart; Tom em segundo faz y=y+15; Tom em
terceiro faz y=31, y+15=46>d=39).

(ii) Bert em 2o, Mr. Rose em 1o. Inserimos (IV) e (IX) na tabela assim:

1 ???? Rose ???? ????
2 Bert ???? ???? ????
3 ???? ???? ???? y+15=31
4 Larr ???? ???? d-8

Agora, y=16. De novo, Tom em 2o conflita com Bert; Tom em 3o (por (IX)) faz
y=d-8 e então y+15=31>d=24, dá pau. Concluímos que Tom ficou em 1o, e Steve
fica com o 3o; como Steve está acima do Ruy Lopez (II), completamos para:

1 Tom  Rose ???? ????
2 Bert ???? ???? 16
3 Stev ???? ???? 31
4 Larr ???? RL   d-8

Quem está em 4o? Não é Hart (que usou abertura IR, por (I)), nem Korn (regra
(III)), então é Baird:

1 Tom  Rose ???? ????
2 Bert ???? ???? 16
3 Stev ???? ???? 31
4 Larr Bair ???? d-8

onde d-8>=31+10 ou d-8<=31-10, isto é, d>=49 ou d<=29. Esta última não pode
ser (d é o maior número!). De qualquer forma, d=49 ou 50 faz d-8=41 ou 42 ,
e os 4 números têm de ser {d,d-8,31,16} com o menor a=16 -- mas (VII) diz
que 2a=32 tinha de aparecer. Deu pau.

(iii) Bert Rose ficou em 1o:

1 Bert Rose ???? ????
2 ???? ???? ???? y+15
3 ???? ???? ???? d-8=31
4 Larr ???? ???? ????

E d=39 é o maior número. Tom é o 3o então (IX) (em 2o dava pau pois y=31 faz
y+15=46>d), e Steve sobra para 2o.

1 Bert Rose ???? ????
2 Stev ???? ???? y+15
3 Tom  ???? ???? d-8=31
4 Larr ???? ???? y

Agora, por (V) Baird (na colocação 2 ou 4) deve estar a 10 ou mais unidades
de 31; como d=39 é o maior, a mesa de Baird é 21 ou menos, portanto y<=21 e
nem y nem y+15 podem ser d=39. Então, d=39 é a mesa do 1o colocado, y=a é o
menor; 2a deve ser então y+15. Portanto, a=y=15, y+15=30 e ficamos com:

1 Bert Rose ???? d=39
2 Stev ???? ???? y+15=2a=30
3 Tom  ???? ???? d-8=31
4 Larr ???? ???? y=a=15

Pela regra (V), Baird está em 4o. Por (VII), Bert abriu GP. Mas Bert Rose
que ficou em 1o não é nenhum dos 4 jogadores mencionados em (III).... deu
pau de novo!

1 Bert Rose GP   d=39
2 Stev ???? ???? y+15=2a=30
3 Tom  ???? ???? d-8=31
4 Larr Bair ???? y=a=15

(iv) Enfim, Bert Rose ficou em 2o lugar!

1 ???? ???? ???? ????
2 Bert Rose ???? ????
3 ???? ???? ???? y+15
4 Larr ???? ???? d-8=31

O papo é parecido com o de (iii). d=39 é o maior, Tom deve estar em 1o por
(IX) e Steve fica em 3o. Como bonus, por (II) colocamos a Ruy Lopez em 4o.

1 Tom  ???? ???? ????
2 Bert Rose ???? y
3 Stev ???? ???? y+15
4 Larr ???? RL   d-8=31

Onde fica d=39? Argh, abra em dois casos de novo:

(a) d=39 em 1o. Então y=a é o menor, e 2a tem de ser y+15, e os números são
30,15,30,31 como no fim do caso (iii):

1 Tom  ???? ???? d=39
2 Bert Rose ???? y=a=15
3 Stev ???? ???? y+15=2a=30
4 Larr ???? RL   d-8=31

Use (VII) para colocar GP para Bert Rose, mas deu pau de novo, do mesmo
jeito que antes: Bert Rose não é nenhum dos jogadores mencionados em (III).

(b) Bom, enfim, tentamos d=39=y+15, e y=24.

1 Tom  ???? ???? ????
2 Bert Rose ???? y=24
3 Stev ???? ???? y+15=d=39
4 Larr ???? RL   d-8=31

A regra (VII) força que GP seja a abertura de Tom, e 2a=24 faz a=12:

1 Tom  ???? GP   a=12
2 Bert Rose ???? y=2a=24
3 Stev ???? ???? y+15=d=39
4 Larr ???? RL   d-8=31

Enfim, Baird deve ser Tom (a mais de 10 unidades de 39), Hart com IR vai em
3o, e Korn sobra para Larr:


1 Tom  Bair GP   a=12
2 Bert Rose GD   y=2a=24
3 Stev Hart IR   y+15=d=39
4 Larr Korn RL   d-8=31

E de novo deu pau, pois Steve Hart não foi mencionado em (III).

Então, não há solução.... E eu acabei de perder este tempo todo digitando
isso... Argh... Bolas.... Droga... &*@¨(&$¨&@(%...

:)

Abraço,
            Ralph

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
=========================================================================