Re: [obm-l] Problema Interessante!

[Luiz Antonio Ponce Alonso <lponce@xxxxxxxxxxxx>]

Legal Raph, bem lembrado....
PONCE

Ralph Teixeira wrote:

>
> Solucoes todas otimas, rapidas e diretas.
>
> Mas... se voce quiser outro jeito... ok:
>
> > 10x - 2xy + y = 0
>
> Ponha o 2x em evidencia...
> 2x(5-y)+y=0
>
> Junte uma constante para criar um multiplo do 5-y (no caso, -1(5-y))...
> 2x(5-y)-(5-y)=-5
> (2x-1)(5-y)=-5
> (2x-1)(y-5)=5
>
> Entao 2x-1 e y-5 sao divisores de 5... Como 2x-1>0, tem-se
> (2x-1,y-5) = (1,5) ou (5,1). O primeiro dah (x,y)=(1,10) (nao pode), o
> segundo dah (x,y)=(3,6) (OK!).
>
> (Veja bem, esta solucao fica PIOR do que as outras, pois hah poucos casos a
> considerar... Mas eu queria fazer este comentario para dar uma dica quando o
> pessoal enfrentar coisas parecidas onde hah MUITAS opcoes para x e y no
> comeco do problema... Com este metodo, voce acharia *todas* as solucoes
> inteiras da equacao dada.)
>
> Abraco,
>       Ralph
>
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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