RE: [obm-l] Problema Interessante!

[Ralph Teixeira <RALPH@xxxxxx>]

Solucoes todas otimas, rapidas e diretas.

Mas... se voce quiser outro jeito... ok:

> 10x - 2xy + y = 0 

Ponha o 2x em evidencia...
2x(5-y)+y=0

Junte uma constante para criar um multiplo do 5-y (no caso, -1(5-y))...
2x(5-y)-(5-y)=-5
(2x-1)(5-y)=-5
(2x-1)(y-5)=5

Entao 2x-1 e y-5 sao divisores de 5... Como 2x-1>0, tem-se
(2x-1,y-5) = (1,5) ou (5,1). O primeiro dah (x,y)=(1,10) (nao pode), o
segundo dah (x,y)=(3,6) (OK!).

(Veja bem, esta solucao fica PIOR do que as outras, pois hah poucos casos a
considerar... Mas eu queria fazer este comentario para dar uma dica quando o
pessoal enfrentar coisas parecidas onde hah MUITAS opcoes para x e y no
comeco do problema... Com este metodo, voce acharia *todas* as solucoes
inteiras da equacao dada.)

Abraco,
      Ralph

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