[obm-l] Re.: 0,9999... = 1

[ezer@xxxxxxxxx]

Olah Pessoal!

Essa discussao jah esfriou um pouco, mas acho que 
a pergunta do  JF nao foi devidamente respondida, entao
estou enviando minha opiniao sobre o problema.

Pensando nesse problema, pude colocar em termos formais
isso q a propria intuicao jah nos diz: que 0,999... = 1

Podemos dizer q um numero A eh igual a outro B, quando nao
ha numero entre eles. Logicamente, entre dois numeros distintos,
ha uma infinidade de numeros, e entre um numero e ele
mesmo, nao ha nenhum numero, afinal, ele eh ele mesmo : )

Vamos tentar encontrar um numero entre 0,999.. e 1. 

Acrescentando uma casa decimal n num ponto x qq:

0,999... 999n.. =>

se n<9, 0,99..n.. menor que 0,999.. e 1
se n=9, 0,99..n.. igual a 0,999..
se n>9, 0,99..n.. maior q 0,999.. e maior que 1

Logo, nao existem numeros entre 0,999.. e 1.

0,999.. = 1

Mas, tipo, alem das demonstracoes jah existentes eu achei outra
bem simploria, mas que reforça a igualdade:

1/11 = 0,09090909..
10/11 = 0,909090..

1/11 + 10/11 = 0,09090909.. + 0,90909090..
11/11 = 0,999999...
1 = 0,999...

Espero que tenha te esclarecido um pouco mais :c)

T+ pessoal


Ezer F. da Silva - Queimados, RJ

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
=========================================================================