Re: [obm-l] Re.: 0,9999... = 1

[Augusto César Morgado <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Que tal 1/3=0,3333...
3x(1/3) = 0,9999...
1 = 0,9999...   ?

ezer@ig.com.br wrote:

>Olah Pessoal!
>
>Essa discussao jah esfriou um pouco, mas acho que 
>a pergunta do  JF nao foi devidamente respondida, entao
>estou enviando minha opiniao sobre o problema.
>
>Pensando nesse problema, pude colocar em termos formais
>isso q a propria intuicao jah nos diz: que 0,999... = 1
>
>Podemos dizer q um numero A eh igual a outro B, quando nao
>ha numero entre eles. Logicamente, entre dois numeros distintos,
>ha uma infinidade de numeros, e entre um numero e ele
>mesmo, nao ha nenhum numero, afinal, ele eh ele mesmo : )
>
>Vamos tentar encontrar um numero entre 0,999.. e 1. 
>
>Acrescentando uma casa decimal n num ponto x qq:
>
>0,999... 999n.. =>
>
>se n<9, 0,99..n.. menor que 0,999.. e 1
>se n=9, 0,99..n.. igual a 0,999..
>se n>9, 0,99..n.. maior q 0,999.. e maior que 1
>
>Logo, nao existem numeros entre 0,999.. e 1.
>
>0,999.. = 1
>
>Mas, tipo, alem das demonstracoes jah existentes eu achei outra
>bem simploria, mas que reforça a igualdade:
>
>1/11 = 0,09090909..
>10/11 = 0,909090..
>
>1/11 + 10/11 = 0,09090909.. + 0,90909090..
>11/11 = 0,999999...
>1 = 0,999...
>
>Espero que tenha te esclarecido um pouco mais :c)
>
>T+ pessoal
>
>
>Ezer F. da Silva - Queimados, RJ
>
>=========================================================================
>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
>=========================================================================
>
>


=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
=========================================================================