[obm-l] AJUDA URGENTE

[peterdirichlet@xxxxxxxxxx]

Oi turma,e eu de novo.Mais tretas por e-mail:
01)Seja S um natural.A cada segundo somamos 45 ou 77,arbitrariamente.Prove
que alguma hora seus dois digitos finais sao iguais.
02)Teorema de Sierpinski:prove que ha um k inteiro positivo tal que 1+k*2^n=f(n)jamais
e primo,e ha k tal que f(n)-2 sempre e composto.
03)Teorema de Wolstenholme:H(x)e o x-esimo numero harmonico(a soma dos inversos
dos naturais de 1 ate x).Se p>=5 e primo e b*H(p-1)=a,com a e b coprimos,prove
que p^2 divide a.
04)Resolva (p-1)!+1=p^n,p primo e k natural.
05)Ache todos os n tais que n^2 divida 1+2^n.
Seja x>1.Prove que ha um primo p tal que p divide (2^phi(2x+1))-1 mas nao
divide 2x+1.
06)Numa festa cada garota dança com um ou mais garotos e cada garoto nao
dança com todas as garotas.Prove que ha dois casais bg e b'g' que dançam,em
que bg' e gb' nao dançam.Ah,b de boy e g de girl.
07)Considere n>=3 retas no plano euclidiano em posiçao geral.Elas determinam
mais de n-3 triangulos. 
08)



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