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Subject: [obm-l] qual é a saída?
Date: Sat, Apr 13, 2002, 20:42
Se um triângulo ABC satisfaz a relação [cos ( B - C ) ] dividido por [sen A + sen ( B - C )] = tg B, então podemos
afirmar o que, a respeito da natureza do triângulo?
A saida eh se livrar logo de senA.
Como senA = sen(Pi - (B + C)) = sen(B + C) o denominador do lado esquerdo se
torna igual a 2senBcosC. O lado esquerdo fica assim:
(cosBcosC + senBsenC)/2senBcosC que eh igual a 1/2tgB + (tgC)/2.
Assim, a relacao dada eh equivalente a tgC = 2tgB - 1/tgB.
Portanto nada se pode concluir sobre a natureza do triangulo.
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