[obm-l] Algebra Linear

["Alex Vieira" <alvie@xxxxxxxxx>]

Ola colegas da lista,

Estou comecando a aprender algebra linear e estou meio que viajando
em problemas com demonstracoes, mesmo os mais faceis...

Alguem poderia me ajudar com esse? Tem alguma receita de bolo para
demonstracoes deste tipo? 

Valeu...


Considere a matriz    A = [ a11   a12   ...   a1n     e sejam X = [ x1
e   B = [ b1
                            a21   a22   ...   a2n                   x2
b2
                             .     .     .     .                    ..
.. 
                            ap1   ap2   ...   apn ]                 xn ]
bp ]


Considere ainda os seguintes subconjuntos:

Sh = { X elemento de M (n por 1) (Reais) | AX = 0} (conjunto das
solucoes do sistema
linear homogeneo AX = O )     e

S = { X elemento de M (n por 1) (Reais) | AX = B }  (conjuntos das
solucoes do sistema
linear AX = B).

a) Prove que Sh eh um subespaco vetorial de M (n por 1) (Reais)
b) Prove que S = Sh + Xp, em que Xp eh uma solucao de AX = B
c) O subconjunto S eh um subespaco vetorial de M (n por 1) ?




=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
=========================================================================