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Só para ser chato:
No problema 06 (por que o zero à esquerda?) o pedaço de papel pode ter
qualquer figura geométrica (retângulo, círculo, côncavo ou convexo, fractal -
lembre-se que não existe resposta para a pergunta "qual a extensão da costa do
Brasil?" - ...)?
JF
-----Mensagem Original-----
De: RICARDO CHAVES
Para: obm-l@mat.puc-rio.br ; ralph@fgv.br
Enviada em: Quarta-feira, 27 de Março de 2002 14:55 PARA TRUCIDAR O CEREBRO: 01)Calcule todas as soluçoes naturais de: x^2001=y^x. 02)Nao existem inteiros x,y,z,tais que (x^4)+(y^4)+(z^4)-2*(x^2)*(y^2)-2*(y^2)*(z^2)-2*(z^2)*(x^2)=2000. 03)Determine todos os inteiros n que tornam f(n)=raiz(25/2+raiz(625/4-n))+raiz(25/2-raiz(625/4-n)) inteira.Ah,eu consegui provar que f(n)=raiz(25+2raiz(n)).Sera que acertei? 04)Prove que nao existem funçoes f:R->R com f(f(x))=(x^2)-1996 para todo x real. 05)Seja a(n) uma sequencia cujos valores sao naturais de 0 a 9,com a(0)=6 e x(n)=a(0)+10*a(1)+100*a(2)+...+(10^(n-1))*a(n-1) e (x(n)^2)-x(n) seja multiplo de 10^(n-1).Prove que a(n) nao e periodica nem pre-periodica. 06)Dado um pedaço de papel plano,prove que ha 3 linhas que cortam-na em 6 pedaços de mesma area. Chegou o novo MSN Explorer. Instale já. É gratuito! http://explorer.msn.com.br ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é |