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Re: [obm-l] Ajudem-me!
Olá Rodrigo
Vamos a primeira ajuda>
Estude um pouco de Funções Implicita e os teoremas pertinentes.
No problema 2 inicialmente trata-se de obter a derivada de y(x).
Como não é possível explicitarmos y em função de x, usaremos
a teoria " derivada uma função implicita ",para a obtenção de y`(x).
Indicando por D[f] a derivada de f em relação a x,segue-se
da equação da curva : x^2 - xy + y^2 = 7 que
D[x^2] - D[xy] + D[y^2] =D[7]
Dai, obtem-se:
2x - ( 1.y +x.D[y] ) + 2.y.D[y] = 0
Dai, resulta
y`(x) = D [ y ] = (2x - y)/ x - 2y)
Assim, o coeficiente angular, m , da reta tangente à curva dada
por x^2-xy+y^2=7 no ponto ( 1,3) é dado por
m = (2.1 - 3 )/ (1 - 2.3) = (-1) / (- 5) = 1/5.
Portanto, uma equação da reta tangente é y - 3 = (1/5).(x-1),
ou melhor ainda 5y -x - 14= 0.
Em relação a pergunta 4:
4) Se for possível, mandar uma lista dos assuntos vistos em Matemática,
Física, etc, durante o primeiro ano Universitário das Engenharias no
geral.
Uma sugestão é usar os livros indicados nos cursos da UFScarlos , USP e UNICAMP
que aparecem nos programas de cada disciplina e geralmente
disponiveis online, procure entrar em contato com estas universidades online ou
converse com alguns professores.
Na USP em São Carlos converse com o Hildebrando ( na matemática)
Rui ( Elétrica), Neocles (Produção -UFSCarlos), Possani (USP-SP- Matematica) e
o grande Angelo Barone (USP-SP -Matemática)
Pode usar o meu nome em um primeiro contato.
Qualquer duvida entre em contato via email
um abraço
PONCE
.
Rodrigo Villard Milet wrote:
> Bem, acho que só não mandaram a 2.... lá vai.
> Derive x^2 - xy + y^2 = 7 em relação a x. Temos que 2x - y -x*y` + 2*y*y` =
> 0, então segue que y` = (2x-y) / (x-2y). Como vc quer no ponto (1,3), y` =
> 1/5, como vc queria...
>
> Abraços,
> Villard
> -----Mensagem original-----
> De: Felipe Pina <pinaf@rjnet.com.br>
> Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Data: Sexta-feira, 1 de Março de 2002 07:25
> Assunto: Re: [obm-l] Ajudem-me!
>
> >At 10:31 PM 2/28/2002 -0300, you wrote:
> >>Olá pessoal!!!
> >>
> >>Estou com alguns simples problemas que não consigo resolver e sei que
> vocês
> >>da lista conseguem.
> >>Pretendo a transferência para a Politécnica de SP para o ano de 2003 e
> para
> >>isso estou estudando desde já. Passei, dentre outras, na UFSCar, onde
> >>pretendo cursar e, sendo ela Federal, começará em Maio, havendo um atraso
> no
> >>ano letivo que pode me prejudicar na prova de transferência. Portanto,
> conto
> >>com a ajuda de vocês.
> >>
> >>1) Alguém poderia me resumir sucintamente ou passar uma lista de livros
> que
> >>explicam com facilidade os conceitos de Momento de Inércia, Momento
> Angular,
> >>Torque e Rolamento?
> >
> >Eu sei que estes assuntos estao bem explicados no livro do Hallyday voume 1
> >O nome do livro é Física I e tem uma capa preta.
> >
> >>2) Gostaria de saber porque a equação da reta tangente à curva
> x^2-xy+y^2=7
> >>no ponto (1,3) é 5y-x-14=0 (m=1/5) e não 6y-x-14=0 (m=1/6) >> Eu
> >>refiz a derivação mas não dá o coeficiente da resposta.
> >
> >Esta n da para eu tentar agora pq estou com pressa hehe..
> >
> >> /6
> >>3)Como se Integra isto aqui : \ 6x^3 * raiz(x^4+9) * dx
> >> /0
> >
> > essa é direta : int( 6(x^3) * raiz(x^4 + 9) * dx )
> > vamos por substituicao..
> > seja u = x^4 + 9, entao du = 4 * x^3 * dx
> > int( 6(x^3) * raiz(x^4 + 9) * dx ) = int( raiz(u) * 6/4 * du ) =
> >3/2 * int( raiz(u) * du ) = 3/2 * 2/3 * u^(3/2) = u^(3/2) = (x^4 + 9)^3/2
> > utilizando os limites 0 e 6 temos :
> > (6^4 + 9)^(3/2) - (0^4 + 9)^(3/2) = 1305^(3/2) - 9^(3/2) =
> >47115.84277597183680470206363393 na minha calculadora..
> >
> >>4) Se for possível, mandar uma lista dos assuntos vistos em Matemática,
> >>Física, etc, durante o primeiro ano Universitário das Engenharias no
> geral.
> > Que eu me lembre...
> >
> > Matematica : Algebra Linear I, Calculo I e Calculo II
> > Fisica : Fisica I e Fisica II
> >
> >>Obrigado pela coopereção.
> >>
> >> Um abraço!!!
> >>
> >
> >abraços,
> >Felipe Pina
> >
> >>_________________________________________________________
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> >>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> >>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> >>O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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