Re: [obm-l] problemas

["Eduardo Wagner" <wagner@xxxxxxx>]

>   Considere 3 círculos concêntricos e um triângulo onde cada vértice 
> pertence a uma circunferência. Para que o perímetro deste triângulo seja
> máximo o centro C das circunferências deve ser "o que"? (incentro,
> ortocentro, etc...)
>    Valeu
>      []´s
>       Fê
>
Hummm... (como diz Ralph)
Seja XYZ o triangulo. CX, CY e CZ sao constantes. Mantendo Y e Z fixos e
movendo X sobre sua circunferencia ate uma posicao X' tal que CX' seja
perpendicular a YZ (e C no interior do triangulo X'YZ) a area de X'YZ
eh maior que a area de XYZ.
Isto nos da a pista para concluir que se XYZ tem area maxima entao C eh
seu ortocentro.
De fato, se C eh o ortocentro de XYZ, qualquer movimento de um de seus
vertices produz um triangulo de area menor que a de XYZ.

Abraco,

Wagner.

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