Re: [obm-l] duvidas (derivadas)

["Jose Paulo Carneiro" <jpqc@xxxxxxxxxxxxx>]

A formula esah errada.
O correto eh:
g'(x)=1/f'(g(x)),
onde g= f^(-1).
Naturalmente, esta formula eh a frase final de um teorema, que impoe
condicoes sobre
as funcoes e seus valores.
JP

----- Original Message -----
From: Marcos Aurélio Almeida da Silva <maurelio1234@yahoo.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Friday, February 15, 2002 8:24 AM
Subject: [obm-l] duvidas (derivadas)


Bom, nas fontes onde estudei eu sempre encontrei uma tal regra de derivação
chamada de "Derivada da função inversa" que diz que :

    f(-1)(x)' = 1 / f(x)'

bom, gostaria de saber se essa regra é verdadeira. Se for, observe esse
caso:

calcular a derivada da função f(x)=raiz(x)

bom, f(-1)(x) = x^2 ==> f(-1)(x)' = 2*x ==> f(x)' = 1 / (2*x)

mas a todas pessoas que eu perguntei esse problema foi resolvido assim:

f(x) = x ^(1/2) ==> f(x)' = 1/2 * x ^ (-1/2)

qual é o certo?

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