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Numa equacao do tipo y=ax^2, a tangente a parabola
no ponto (x,ax^2) e 2ax. Vejo isso quando penso na fisica imaginando um corpo,
inicialmente em repouso, que cai em queda livre. A distancia que ele percorre e
dada por d=(10t^2)/2. Entao, 10t e sua velocidade (tangete)
"instantanea".
Mas, antes de pensar na fisica, achava que, NA
REGIAO de [t,(10t^2)/2], a equacao ficaria parecida com:
d = (10t^2)/2 = 5tt = 10t.
Isso parece uma reta de tangente 10. So que sua
tangente deveria ser 20! Sei que este modo de pensar esta errado, mas nao sei
muito bem o motivo de ele estar errado.
Alguem poderia me ajudar?
Com a ajuda disso (e outro "atalho") da pra fazer a
questao 29 de matematica do ITA deste ano sem usar a dita circunferencia e tao
rapido quanto multiplicar 33x37.
Obrigado,
Gustavo
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