Re: beal

["Rogerio Fajardo" <rogeriofajardo@xxxxxxxxxxx>]

No livro "Filosofia da Matemática", de Stephen Barker, li uma comparação 
muito interessante para explicar o que é o princípio da indução. Ele compara 
os números naturais com uma fila infinita de peças de dominó colocadas em 
pé. Se derrubarmos a primeira peça e, se soubermos que cada peça, ao cair, 
derrubará a seguinte, saberemos que todas serão derrubadas.

Agora, quanto à conjectura de Beal, nunca ouvi falar. Aliás, nunca ouvi 
falar de nenhum matemático chamado Beal. Alguém sabe algo sobre ele?



>From: "Marcelo Souza" <marcelo_souza7@hotmail.com>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: beal
>Date: Sun, 16 Dec 2001 20:37:23 +0000
>
>2) Vc quer aprender indução, é isso? Eu acho que o artigo do Elon da 
>revista
>Eureka é uma boa pedida para um treino assim como para um aprendizado, está
>bem explicado, não está confuso...É bom ler, mas é melhor ainda ter certeza
>do que se pode fazer com indução.
>O princípio da indução diz, basicamente, que, dada uma propriedade S(n)
>válida para um número n natural. Se S(1) é válida e, se o fato de S(K) 
>valer
>implicar que S(K+1) vale, então, S vale para todos os naturais.
>Vejamos um exemplo simples:
>Mostre que 1+2+3+...+n = [n(n+1)]/2
>Primeiro passo: Ver se vale para n=1
>1=1(2)/2 =1 (0K)
>Segundo: Assuma que vale para K e tente provar para K+1
>Se vale para K então
>
>1+2+...+k = k(k+1)/2
>Vc quer provar para k+1, certo? Logo, o lado esquerdo está precisando de
>somar k+1, para não alterar, somar dos dois lados
>1+2+...+k+(k+1)=k(k+1)/2 + (k+1)
>               = (k+1)(k+2)/2
>Isto prova que vale para k+1, pois note que é a mesma fórmula de k, mas com
>k+1 ao invés de k.
>Faça como exercício esta
>Mostrar que 1+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
>Ok
>valeu
>Marcelo
>
>
>>From: "gabriel guedes" <gabriel@hotlink.com.br>
>>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>>Subject: beal
>>Date: Sat, 15 Dec 2001 18:46:37 -0200
>>
>>tudo bem colegas da lista,
>>1)Alguem ja ouviu  falar na conjectura de beal oque que ela propõe e 
>>etc???
>>
>>2)Estava dando uma olhada em indução finita , e queria me a profundar
>>,alguem conhece um bom livro  ?
>
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