Re: ITA 2001

["Rodrigo Villard Milet" <villard@xxxxxxxxxxxx>]

Ah... eu fiz essa prova ! Faz o seguinte :
a_n = ln(2) + ln(4)/2 + ln(6)/3 + ... + ln(2n)/n
b_n = ln(2)/2 + ln(3)/3 + ln(4)/4 + ... + ln(2n)/2n
x_n = ln(2)/2 - ln(3)/3 + ln(4)/4 - ln(5)/5 + ... + ln(2n)/2n

Daí é fácil notar que a_n = b_n + x_n, logo x_n = a_n - b_n  :)

Abraços, Villard

PS : Você esqueceu do denominador 2n na última parcela do x_n.

-----Mensagem original-----
De: Raphael Marques <hilhend@terra.com.br>
Para: Lista de MATH <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Segunda-feira, 10 de Dezembro de 2001 23:16
Assunto: ITA 2001


>notação:
>raiz n de m:  (nrm)
>* multipicação
>/ divisão
>
>Dado:
>an = ln [2*(2r4)*(3r6)*(4r8)...(nr2n)]
>bn = ln [(2r2)*3r3)*(4r4)... (2nr2n)]
>
>então,
>PS.:mostre uma relação(a mais simples) possivel entre an e bn que
>resulte em:
>
> (ln2)/2 - (ln3)/3 + (ln4)/4 - (ln5)/5 + ... + (ln2n)
>
>
>é igual a ?
>
>
>