Re: Potência infinita ?

["Bruno F. C. Leite" <bruleite@xxxxxxxxxxxx>]

At 11:28 09/12/01 -0200, you wrote:

>----- Original Message -----
>From: "Marcelo Souza" <marcelo_souza7@hotmail.com>
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Sent: Sunday, December 09, 2001 9:10 AM
>Subject: Re: Potência infinita ?
>
>
> > Quer ter seu próprio endereço na Internet?
> > Garanta já o seu e ainda ganhe cinco e-mails personalizados.
> > DomíniosBOL - http://dominios.bol.com.br
> >
> >
> >
> >
> >
> > Desculpa, não tinha lido a essencia da sua pergunta.
> >
> > vejamos x^x^...=k => x^k=k => x=raiz k-ésima de k
> > Se vc mudar dois por quatro, vc na realidade, não mudou absolutamente
>nada,
> > visto que sqrt2 é o mesmo que raiz quarta de 4. Teoricamente, se vc ir
> > substituindo k por números 3,4,5,6...cada vez terá um número menor para x,
> > pois a sequencia 1, sqrt2,raiz cubica de 3,
> > raiz quarta de 4...e assim por diante é decrescente a partir do terceiro
> > termo. Isto é fácil de se provar por indução. Há um equivoco em dizer que
>a
> > potencia infinita pode valer 2 ou 4...A potencia infinita pode valer
>quanto
> > o cara que montou o problema quiser  . Depende do que há do outro lado da
> > igualdade. Isso determina o valor da potencia infinita. O fato de ser 2 ou
>4
> > implica que valem, na realidade a mesma coisa o valor de x. O que há com o
> > seu raciocinio, pelo menos é o que eu estou achando, é uma confusão de
> > incognitas.
> > se eu disser
> > x^x^...=2 e x^x^...=4 aí é um absurdo, pois estou afirmando que 2=4...Vc
> > deve estar confundindo as incognitas.
> > A resposta disso é sempre x=raiz k-esima de k para x^x^x^...=k
> > ok?
> > Qquer equivoco, me perdoe
> > Um abraço
> > Marcelo
> > >From: Euraul@aol.com
> > >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> > >To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> > >Subject: Potência infinita ?
> > >Date: Sun, 09 Dec 2001 01:49:34 EST
> > >
> > >   Olá colegas da lista,
> > >   Vi uma resolução de uma interessante questão com potências que muito
> > >depois já não me parece correta. Quero saber se há algum erro. Obrigado.
> > >   Trata-se de uma incógnita que está eleva a ela mesma infinitas vezes
> > >(sem parênteses) igual a dois, isto é, x elevado a x, que este está
>elevado
> > >a x ... igual a dois. A solução vem da percepção de que pode-se esquecer
>do
> > >primeiro x (da base) e substituir o resto por dois. Têm se assim x ao
> > >quadrado igual a dois. Até aí há algum erro ? O x pode valer + ou - a
>raiz
> > >de dois ?
> > >   O que me faz parecer que há um erro é que se mudarmos o problema
> > >trocando o dois por quatro, a solução permanece a mesma. Assim essa
> > >"potência infinita" seria algo indeterminado pois pode valer dois ou
> > >quatro.
> > >   Obrigado pela atenção.
> > >      Raul
> >
> >
> > _________________________________________________________________
> > Get your FREE download of MSN Explorer at http://explorer.msn.com/intl.asp
> >
> >
>
>Na realidade só há sentido discutir as soluções para x^x^x^x....=k, quando
>k<= e. Para maiores detalhes consultar a RPM 26 no artigo "Perigos" da
>Profissão do Prof. Vicenzo Bongiovanni. Um abraço a todos,
>Poncio Mineiro

Só completando: você só poderia substituir os "andares" a partir do segundo 
por 4 se de fato existisse x tal que a equação x^x...=4 tem solução. Daí 
vem o erro.

Bruno Leite