Re: Pot�ncia infinita ?

["Marcelo Souza" <marcelo_souza7@xxxxxxxxxxx>]

Desculpa, n�o tinha lido a essencia da sua pergunta.

vejamos x^x^...=k => x^k=k => x=raiz k-�sima de k
Se vc mudar dois por quatro, vc na realidade, n�o mudou absolutamente nada, 
visto que sqrt2 � o mesmo que raiz quarta de 4. Teoricamente, se vc ir 
substituindo k por n�meros 3,4,5,6...cada vez ter� um n�mero menor para x, 
pois a sequencia 1, sqrt2,raiz cubica de 3,
raiz quarta de 4...e assim por diante � decrescente a partir do terceiro 
termo. Isto � f�cil de se provar por indu��o. H� um equivoco em dizer que a 
potencia infinita pode valer 2 ou 4...A potencia infinita pode valer quanto 
o cara que montou o problema quiser  . Depende do que h� do outro lado da 
igualdade. Isso determina o valor da potencia infinita. O fato de ser 2 ou 4 
implica que valem, na realidade a mesma coisa o valor de x. O que h� com o 
seu raciocinio, pelo menos � o que eu estou achando, � uma confus�o de 
incognitas.
se eu disser
x^x^...=2 e x^x^...=4 a� � um absurdo, pois estou afirmando que 2=4...Vc 
deve estar confundindo as incognitas.
A resposta disso � sempre x=raiz k-esima de k para x^x^x^...=k
ok?
Qquer equivoco, me perdoe
Um abra�o
Marcelo
>From: Euraul@aol.com
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: Pot�ncia infinita ?
>Date: Sun, 09 Dec 2001 01:49:34 EST
>
>   Ol� colegas da lista,
>   Vi uma resolu��o de uma interessante quest�o com pot�ncias que muito 
>depois j� n�o me parece correta. Quero saber se h� algum erro. Obrigado.
>   Trata-se de uma inc�gnita que est� eleva a ela mesma infinitas vezes 
>(sem par�nteses) igual a dois, isto �, x elevado a x, que este est� elevado 
>a x ... igual a dois. A solu��o vem da percep��o de que pode-se esquecer do 
>primeiro x (da base) e substituir o resto por dois. T�m se assim x ao 
>quadrado igual a dois. At� a� h� algum erro ? O x pode valer + ou - a raiz 
>de dois ?
>   O que me faz parecer que h� um erro � que se mudarmos o problema 
>trocando o dois por quatro, a solu��o permanece a mesma. Assim essa 
>"pot�ncia infinita" seria algo indeterminado pois pode valer dois ou 
>quatro.
>   Obrigado pela aten��o.
>      Raul


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