Re: Potência infinita ?

["ponciomineiro" <ponciomineiro@xxxxxxxxxx>]

----- Original Message -----
From: "Marcelo Souza" <marcelo_souza7@hotmail.com>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Sunday, December 09, 2001 9:10 AM
Subject: Re: Potência infinita ?


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>
>
>
>
>
> Desculpa, não tinha lido a essencia da sua pergunta.
>
> vejamos x^x^...=k => x^k=k => x=raiz k-ésima de k
> Se vc mudar dois por quatro, vc na realidade, não mudou absolutamente
nada,
> visto que sqrt2 é o mesmo que raiz quarta de 4. Teoricamente, se vc ir
> substituindo k por números 3,4,5,6...cada vez terá um número menor para x,
> pois a sequencia 1, sqrt2,raiz cubica de 3,
> raiz quarta de 4...e assim por diante é decrescente a partir do terceiro
> termo. Isto é fácil de se provar por indução. Há um equivoco em dizer que
a
> potencia infinita pode valer 2 ou 4...A potencia infinita pode valer
quanto
> o cara que montou o problema quiser  . Depende do que há do outro lado da
> igualdade. Isso determina o valor da potencia infinita. O fato de ser 2 ou
4
> implica que valem, na realidade a mesma coisa o valor de x. O que há com o
> seu raciocinio, pelo menos é o que eu estou achando, é uma confusão de
> incognitas.
> se eu disser
> x^x^...=2 e x^x^...=4 aí é um absurdo, pois estou afirmando que 2=4...Vc
> deve estar confundindo as incognitas.
> A resposta disso é sempre x=raiz k-esima de k para x^x^x^...=k
> ok?
> Qquer equivoco, me perdoe
> Um abraço
> Marcelo
> >From: Euraul@aol.com
> >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> >Subject: Potência infinita ?
> >Date: Sun, 09 Dec 2001 01:49:34 EST
> >
> >   Olá colegas da lista,
> >   Vi uma resolução de uma interessante questão com potências que muito
> >depois já não me parece correta. Quero saber se há algum erro. Obrigado.
> >   Trata-se de uma incógnita que está eleva a ela mesma infinitas vezes
> >(sem parênteses) igual a dois, isto é, x elevado a x, que este está
elevado
> >a x ... igual a dois. A solução vem da percepção de que pode-se esquecer
do
> >primeiro x (da base) e substituir o resto por dois. Têm se assim x ao
> >quadrado igual a dois. Até aí há algum erro ? O x pode valer + ou - a
raiz
> >de dois ?
> >   O que me faz parecer que há um erro é que se mudarmos o problema
> >trocando o dois por quatro, a solução permanece a mesma. Assim essa
> >"potência infinita" seria algo indeterminado pois pode valer dois ou
> >quatro.
> >   Obrigado pela atenção.
> >      Raul
>
>
> _________________________________________________________________
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>
>

Na realidade só há sentido discutir as soluções para x^x^x^x....=k, quando
k<= e. Para maiores detalhes consultar a RPM 26 no artigo "Perigos" da
Profissão do Prof. Vicenzo Bongiovanni. Um abraço a todos,
Poncio Mineiro