Re: Não deveria existir multiplicação por 0

[Wassermam <wmam@xxxxxxxxxxxx>]

queria saber pq a definição de algo infinito é dado por 0/0, que todos falam que é
um 8 deitado e cortado.

"Nicolau C. Saldanha" wrote:

> On Tue, Nov 27, 2001 at 06:30:54PM -0200, Felipe Pina wrote:
> > cuidado, 0^0 nao eh igual a 1 ! isso eh uma indeterminacao! ( assim como
> > 0/0 tbm o é )
>
> A definição usual é 0^0 = 1. Uma operação pode estar definida ou não,
> não faz sentido dizer que o resultado de uma operação é uma indeterminação.
>
> O que o Felipe parece ter em mente é o seguinte resultado de cálculo:
>
>   Sejam a_n e b_n duas seqüencias de números reais;
>   suponha ainda a_n > 0 para todo n.
>
>   Se lim a_n = A > 0 e lim b_n = B então lim (a_n ^ b_n) = A^B
>
>   Se lim a_n = A = 0 e lim b_n = B > 0 então lim (a_n ^ b_n) = A^B = 0^B
>
>   Se lim a_n = A = 0 e lim b_n = B < 0 então lim (a_n ^ b_n) = (+ infinito)
>
>   Se lim a_n = A = 0 e lim b_n = B = 0 então tudo pode acontecer com a
>   seqüência c_n = (a_n ^ b_n):
>
>   * pode acontecer que lim c_n = 0
>
>   * pode acontecer que lim c_n = (+ infinito)
>
>   * pode acontecer que lim c_n = (qualquer número real positivo)
>
>   * pode acontecer que a seqüência c_n não tenha limite (sequer +infinito),
>     ou seja, pode acontecer lim sup c_n = C+ e lim inf c_n = C- para quaiquer
>     0 <= C- <= C+ <= (+ infinito).
>
> Note a semelhança com a situação em que dividimos duas seqs que tendem para 0.
> Apesar disso, repetindo, a definição usual é 0^0 = 1.
> Já 0/0 usualmente é considerado não definido.
>
> []s, N.