Re: Somat�rios

["Jacob" <stallion@xxxxxxxxxxxx>]

Vc tb poderia comparar esta s�rie com uma integral:

int(1, infinito, x)(1/x)

como esta integral diverge (� facilmente calculada), a s�rie diverge. Este �
um teorema bem estabelecido da teoria de s�ries.
----- Original Message -----
From: "Bruno Furlan" <brunobf@nvcnet.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Wednesday, November 21, 2001 11:12 PM
Subject: Re: Somat�rios


> Desculpe, erro crasso... mas a s�rie harm�nica diverge (ali�s, s� por
> curiosidade, como se prova isso?), ent�o como fazer para calcular o que
foi
> pedido? O enunciado est� errado?
>
> > Concordo com tudo antes e tudo depois dessa linha. S� n�o concordo quan
> > vc diz que o limite da soma de 1/n com n variando de 1 a infinito d� 2.
> > A soma da PG (1/2)^n com n variando de zero (s� p/somar 1) a infinito �
> > que d� 2. O somat�rio conforme apresentado representa a s�rie harm�nica
> > - a primeira que se estuda quando se aprende s�ries "de verdade". Creio
> > inclusive que este tema j� foi discutido aqui... Se algu�m se interessar
> > h� uma "prova" bem intuitiva e convincente.
>
>