Re: Somatórios

["Jacob" <stallion@xxxxxxxxxxxx>]

Vc tb poderia comparar esta série com uma integral:

int(1, infinito, x)(1/x)

como esta integral diverge (é facilmente calculada), a série diverge. Este é
um teorema bem estabelecido da teoria de séries.
----- Original Message -----
From: "Bruno Furlan" <brunobf@nvcnet.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Wednesday, November 21, 2001 11:12 PM
Subject: Re: Somatórios


> Desculpe, erro crasso... mas a série harmônica diverge (aliás, só por
> curiosidade, como se prova isso?), então como fazer para calcular o que
foi
> pedido? O enunciado está errado?
>
> > Concordo com tudo antes e tudo depois dessa linha. Só não concordo quan
> > vc diz que o limite da soma de 1/n com n variando de 1 a infinito dá 2.
> > A soma da PG (1/2)^n com n variando de zero (só p/somar 1) a infinito é
> > que dá 2. O somatório conforme apresentado representa a série harmônica
> > - a primeira que se estuda quando se aprende séries "de verdade". Creio
> > inclusive que este tema já foi discutido aqui... Se alguém se interessar
> > há uma "prova" bem intuitiva e convincente.
>
>