Re: função injetora

["Henrique Lima" <santanahenrique@xxxxxxxxxxx>]

  Fazendo x=1 temos f(f(y))=f(1)/y. Agora suponha q existe a diferente de b 
tal q f(a)=f(b),dai temos f(f(a))=f(f(b))=>f(1)/a=f(1)/b => a=b, absurdo, 
logo, f eh injetiva. (note q f(1)=c pra algum c racional maior q 0)
    Henrique









>From: "Henrique Noguchi" <hkfnoguchi@hotmail.com>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: função injetora
>Date: Thu, 01 Nov 2001 21:40:59 -0200
>
>Eu estava lendo o artigo "equações funcionais" da revista eureka 9 e vi que
>o Eduardo Tengan(escritor dessa matéria) deduzia que se uma função dos
>racionais positivos nele mesmo obedece f(xf(y))=f(x)/y, ela é injetora.Eu
>não entendi a explicação dele, alguém poderia me explicar com  mais 
>clareza?
>
>ps:a explicação dele resumida é:
>p/x=1, f(f(y))=f(1)/y e daí f é injetora
>
>
>
>                                              Henrique
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