Re: RES: Equação funcional

[Bruno Fernandes Cerqueira Leite <bruleite@xxxxxxxxxx>]

At 22:26 26/10/01 -0200, you wrote:
>Ei Eric!!
>
>F(x) = c num satisfaz a equação não viu...

Acho que ele quis dizer f(x)=x+c..

Bruno


>Se não ela seria constante e x +2c = c ???
>
>Nao entendi...
>
>flw
>Einstein
>
>-----Mensagem original-----
>De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em
>nome de Nicolau C. Saldanha
>Enviada em: sexta-feira, 26 de outubro de 2001 11:59
>Para: obm-l@mat.puc-rio.br
>Assunto: Re: Equação funcional
>
>
>On Fri, Oct 26, 2001 at 11:28:25AM -0200, Eric Campos Bastos Guedes wrote:
>> Saudacoes a todos
>>
>> tenho uma duvida que eh a seguinte:
>>
>> quais as funcoes f:R->R que satisfazem f(f(x))=x+2c.  Eh claro que f(x)=c
>eh
>> uma dessas funcoes, mas existirao outras?  E como fica o problema se
>supomos
>> f continua ou monotona?  Hah alguma diferenca se f estiver definida em
>> apenas um intervalo da reta?
>
>Existem outras. Tome c = 1 e
>
>f(x) = x + 1/3 + {x},      0 <= {x} < 1/3
>f(x) = x + 5/6 - {x}/2,  1/3 <= {x} < 1
>
>onde {x} é a parte fracionária de x, i.e.,
>
>0 <= {x} < 1, x - {x} inteiro.
>
>[]s, N.
>
>