Re: OBM

[Luciano Castro <lucianogmcastro@xxxxxxxxx>]

O desenho era dif�cil de fazer, realmente. Como em quase todo problema de 
Geometria, tudo se encaixa melhor
depois que voc� descobre uma quantidade m�nima de par�metros que determinam 
a figura.

Neste problema, uma boa id�ia � desenhar primeiro o tri�ngulo EBD, 
ret�ngulo em D, marcando o ponto F,
m�dio de EB. Como se sabe, a mediana DF � igual a EF e a FB. logo angulo 
EBD = angulo BDF = x e DFE = 2x.
Agora fica f�cil ver que o �ngulo CFA (=CFE) s� pode valer 3x se o ponto C 
estiver entre B e D, e podemos construi-lo.
Marcando o ponto A na reta EB (AE = EF e A diferente de F), podemos 
observar que o tri�ngulo EBD determina
completamente a figura.

Podemos supor AE = 1 e o �ngulo x determina toda a figura. Mas ainda h� a 
condi��o AD
perpendicular a CF, que podemos usar, finalmente, para determinar x. Eu fiz 
isso aplicando Lei dos senos no tri�ngulo
ADE, ap�s calcular seus �ngulos em fun��o de x.

Se algu�m tiver dificuldade em concluir a partir da�, posso dar mas detalhes.

Um abra�o,

Luciano.

At 15:04 22/10/01 -0200, you wrote:
>Alguem podia so dar um empurraozinho de como fazia a 3 de geometria da obm,
>nivel 3?
>Valeu
>OBS:acho que estou ficando burro porque sempre chego a algum absurdo quando
>faco o desenho!