Re: Lugar Geométrico

["Eduardo Wagner" <wagner@xxxxxxx>]

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>From: "Luis Lopes" <llopes@ensrbr.com.br>
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: Re: Lugar Geométrico
>Date: Mon, Oct 22, 2001, 17:59
>

> Sauda,c~oes,
>
> Obrigado, Wagner.
>
>> Seja O o centro de C e seja A sobre OM tal que MA = MO/3.
>> A eh fixo e AQ = OP/3 = R/3.
>
> Se Q é tal que MQ = MP/3, então Q pertence ao lg.  OK pois os
> triângulos MAQ e MOP são semelhantes.
>
> Agora,
>
> Se Q pertence ao lg, então MQ = MP/3. Como provar sinteticamente?
>
Nao entendi bem qual eh a duvida. MQ = MP/3 eh hipotese. Se P percorre
a circunferencia de centro O e raio R, entao Q percorre sua homotetica
de centro M e razao 1/3.
Abraco,
W.

> []'s
> Luís
>
>
> -----Mensagem Original-----
> De: Eduardo Wagner <wagner@impa.br>
> Para: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Enviada em: Domingo, 21 de Outubro de 2001 22:57
> Assunto: Re: Lugar Geométrico
>
>
>>
>>
>> ----------
>> >From: "Luis Lopes" <llopes@ensrbr.com.br>
>> >To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>> >Subject: Lugar Geométrico
>> >Date: Fri, Oct 19, 2001, 17:10
>> >
>>
>> > Sauda,c~oes,
>> >
>> > Sejam M um ponto fixo no interior de um círculo C e P um ponto variando
>> > na circunferência deste círculo.
>> >
>> > O lg dos pontos Q tais que MQ = MP/3 é um círculo.
>> >
>> > Alguém pode provar isso?
>>
>> Seja O o centro de C e seja A sobre OM tal que MA = MO/3.
>> A eh fixo e AQ = OP/3 = R/3.
>> >
>> > Aplicação: sejam M=M_c e C o círculo circunscrito. Então G pertence ao
> lg.
>> >
>> > Assim podemos resolver o seguinte problema: construa o triângulo
>> > ABC dados o lado AB e a reta de Euler.
>> >
>> > []'s
>> > Luís
>> >
>> >
>>
>