Re: Lugar Geométrico

["Luis Lopes" <llopes@xxxxxxxxxxxxx>]

Sauda,c~oes,

Obrigado, Wagner.

> Seja O o centro de C e seja A sobre OM tal que MA = MO/3.
> A eh fixo e AQ = OP/3 = R/3.

Se Q é tal que MQ = MP/3, então Q pertence ao lg.  OK pois os
triângulos MAQ e MOP são semelhantes.

Agora,

Se Q pertence ao lg, então MQ = MP/3. Como provar sinteticamente?

[]'s
Luís


-----Mensagem Original-----
De: Eduardo Wagner <wagner@impa.br>
Para: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Enviada em: Domingo, 21 de Outubro de 2001 22:57
Assunto: Re: Lugar Geométrico


>
>
> ----------
> >From: "Luis Lopes" <llopes@ensrbr.com.br>
> >To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> >Subject: Lugar Geométrico
> >Date: Fri, Oct 19, 2001, 17:10
> >
>
> > Sauda,c~oes,
> >
> > Sejam M um ponto fixo no interior de um círculo C e P um ponto variando
> > na circunferência deste círculo.
> >
> > O lg dos pontos Q tais que MQ = MP/3 é um círculo.
> >
> > Alguém pode provar isso?
>
> Seja O o centro de C e seja A sobre OM tal que MA = MO/3.
> A eh fixo e AQ = OP/3 = R/3.
> >
> > Aplicação: sejam M=M_c e C o círculo circunscrito. Então G pertence ao
lg.
> >
> > Assim podemos resolver o seguinte problema: construa o triângulo
> > ABC dados o lado AB e a reta de Euler.
> >
> > []'s
> > Luís
> >
> >
>