Probleminha de Geometria Analítica

[Fernando Henrique Ferraz <mentus@xxxxxxxxxx>]

Estou cá me debatendo com um problema aparentemente simples de GA, vejamos:

(Cesgranrio 1990) Determine o comprimento do segmento cujos extremos são os 
pontos de intersecção do círculo x² + y² = 2 com a parábola y = x².

Bom, basta achar os valores de x e y que satisfaçam ao mesmo tempo as duas 
equações. Se y = x², joguei ele na primeira equação:
y + y² = 2
y² + y - 2 = 0
resolvendo por bhaskara: y'= 1 e y'' = -2

Pois bem.. y' = 1... x² = y, x = 1
O problema vem no segundo resultado: y'' = -2.. x² = -2... x = sqrt(2)i!! 
Mas se x é imaginário, a parábola não deveria cortar a circunferência em 
dois pontos, apenas em um, tangenciando.
Para piorar as coisas, fiz o gráfico da situação no Equantion Graph, e ele 
confirmou os dois encontros (em anexo...).
Onde está o erro, nos meus cálculos ou no exercício e no graph eq. ?






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-
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Fernando Henrique Ferraz / {O-Grande-Mentecapto]
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