O bode do Ralph

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

Oi gente, o Ralph me mandou estes problemas aqui para a lista.
Bom proveito.
[]s, N.

----- Forwarded message from Ralph Teixeira <ralph@fgv.br> -----

    E jah que estou aqui, uma sequencia de problemas legais que eu quero mandar para voce e para a lista:

    O primeiro eh o classico, jah ateh apareceu na lista:
    i) Tres portas numeradas de 1 a 3. Atras de uma tem um carro, atras das outras ha bodes, mas voce nao sabe qual eh qual. Voce ganha o premio atras da porta que voce escolher (e ninguem quer bodes). Voce escolhe a numero 1. O apresentador do show, que sabe onde o premio estah, abre uma das portas, de acordo com:
        - Ele nao abre a que voce escolheu;
        - Ele nao abre a que tem o carro;
        - Se houver escolha, ele simplesmente abre aleatoriamente.

    Bom, ele abriu a numero 2. O apresentador lhe dah uma ultima chance de trocar de porta antes de terminar o show. Qual a chance de o carro estar atras da porta 3?

    Aqui estao as variacoes bacanas:

    ii) Pro pessoal acreditar em (i), faca-se com 1000 portas -- 1 com carro, 999 com bodes. Voce escolhe uma, ele abre 998 de acordo com as regras acima. Voce deve trocar?

    iii) Agora uma porta tem o carro, outra tem o bode e outra tem sabao em poh. Voce escolhe a numero 1. O apresentador segue as regras abaixo:
        - Ele nunca abre a que tem o carro;
        - Ele nunca abre a que voce escolheu;
        - Se possivel, ele abre a porta que tem o sabao em poh, que eh o patrocinador do programa, e diz que o sabao em poh ESPUMOSO eh o unico que deixa a sua roupa branca, perfumada, macia enquanto as suas criancas brincam com os joguinhos divertidos e curiosos que vem atras da caixa. Sabao ESPUMOSO -- voce lava lava lava esfrega esfrega esfrega e HMMMM, que cheirinho de limao!

    Como eu ia dizendo, voce escolheu 1. Ele abriu 2 e, de fato, fez seu comercial de sabao. Qual a chance de o carro estar atras da porta 3? Vale a pena trocar?

    E se ele tivesse aberto a porta com o bode?

    iv) E se as regras do apresentador forem (um carro, dois bodes):
        - Porta do carro, nunca;
        - Porta escolhida, tambem nao.
        - Se ainda ha opcoes, escolha a primeira possivel da esquerda (1) para a direita (3) para abrir.
        Depois disso, o apresentador dah ao escolhente a chance de trocar, como antes.

        Que porta deve o escolhente inicialmente escolher? O que ele deve fazer em seguida? Supondo que o escolhente eh esperto, qual a chance de ele ganhar o premio?
        Tome um show ao acaso. Qual a chance de o apresentador abrir a porta 1? E 2? E 3?

    Abraco,
            Ralph

----- End forwarded message -----