Alguem poderia me ajudar com essas
questões:
01) Qual o total de números constituidos de 3 algarismos
impares e 2 algarismos pares que podem ser formados com os algarismos de 1 a
9, sem repetição?
Inicialmente escolha onde vão ficar os 3
algarismos ímpares. Como são ao todo 5 algarismos temos C(5, 3) = 10
possibilidades para escolher onde ficam os ímpares. Note que depois de
escolhidos os ímpares, os pares já estão determinados. Para escolher os 3
ímpares temos (5)(4)(3) = 60 possibilidades (pois temos que escolher entre os
dígitos 1, 3, 5, 7 e 9) e para escolher os dois pares temos (4)(3) = 12
possibilidades (pois temos os dígitos 2, 4, 6, e 8).
Assim, o total é (10)(60)(12) =
7200
02) (FGV) Um tabuleiro quadrado dispõe de 9 orificios
dispostos em 3 linhas e 3 colunas. De qtas maneiras podemos colocar 3 bolas de
modo que os orificios ocupados não fiquem alinhados? Diagonais são
considerados tipos de alinhamentos
O total de formas de escolher 3 entre os 9
orifícios é C(9, 3) = 84
O total de formas de escolher 3 orifícios
alinhados é 3 + 3 + 2 = 8 (3 linhas mais 3 colunas mais 2
diagonais).
Portanto, o total é 84 - 8 =
76.
Até mais,
Marcelo Rufino