Re: RES: raízes primitivas

[centaurus@xxxxxxxxxx]

como se pode concluir que t|4 e t|q-1 ????

-- Mensagem original --

>Seja q um divisor primo de n^2+1. Entao, n^2 = -1 mod q => n^4 = 1 mod
q.
>Por outro lado, pelo teorema de Euler (ou fermat) n^(q-1) = 1 mod q.
>Logo, sendo t = ordem de n modulo q, temos t|4 e t|q-1. Mas nao pode ser
>t=1
>nem t=2, pois n^2 != 1 mod q. Logo, t = 4 e portanto 4|q-1 donde q = 4k
+
>1.
>t+
>Marcio
>
>-----Mensagem original-----
>De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em
>nome de Henrique Lima
>Enviada em: terça-feira, 21 de agosto de 2001 23:16
>Para: obm-l@mat.puc-rio.br
>Assunto: raízes primitivas
>
>
>
>
>Obrigado pela ajuda nos problemas da prova de maio! Agora surgiu mais uma
>dúvida:
>Prove que os divisores primos ímpares de um inteiro n^2 +1 são da forma
>4k+1.
>   Valeu!
>
>
>
>_________________________________________________________________
>Get your FREE download of MSN Explorer at http://explorer.msn.com/intl.asp
>
>



_____________________________________
eMTV: receba a mordomia eletrônica!
http://mtv.uol.com.br/emtv