Re: Dizimas e Infinito Novamente...

["David Ricardo" <david.pereira@xxxxxxxxxxxxx>]

Não sei se o que estou dizendo é certo, mas:

0,444...*9 não é 3,9...96 e sim 3,999... que é igual a 4, já que é 3 +
0,999... Como 0,999... é igual a 1, 3,999... é igual a 4.

Isso porque o "numero de quatros" da dizima é infinito, então nunca
chegaremos a ver aquele seis lá no fim.

Por favor, me corrijam se eu falei alguma besteira.

[]s
David

----- Original Message -----
From: Hugo Iver Vasconcelos Goncalves
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, August 08, 2001 8:39 PM
Subject: Dizimas e Infinito Novamente...


Olá colegas da lista, estive lendo os arquivos dessa lista, sobre a questão
das dízimas... achei bastante interessante e esclarecedor tudo o que foi
discutido aqui mas ainda me restaram algumas dúvidas e por isso gostaria de
trazer essa questão à tona mais uma vez...

0,999...=1 , para mim isso ficou bastante claro mas me surgiu uma outra
duvida
2/3=0,666...  mas
0,666...+
0,666...
0,666...
=
1,9...98        devemos considerar esse número como sendo =0,999...=1 ???? e
essa ainda mais intrigante:
4/9=0,444... mas
0,444...*9=3,9...96  e da mesma forma fiz isso com outras fraçòes...

e agora, esse número é igual a quatro? e quanto aos numeros 3.9...97, e
3.9...98? também sao iguais a quatro? Ou  será que podemos dizer que numeros
desse tipo na verdade sao diferentes mas que na verdade nao sao ordenáveis
entre si? (Essa ultima pergunta me parece bastante interessante dentro dos
Reais e acho que poderia gerar boas teses...)

Outra coisa que me deixou com uma pulga atrás da orelha foi a noção de
infinito. Por exemplo, num plano sabemos que existem infinitas retas, também
sabemos que a uma dada r reta no plano existem infinitas retas paralelas a
esta mesma reta.É bastante claro que nem todas as retas do plano sao
paralelas à reta r. Podemos entao dizer que no plano existe um numero maior
de retas do que o numero de retas que sao paralelas a r??? (nao sei se ficou
bem claro... bem na minha opiniao nao podemos fazer essa afirmaçao, mas isso
gerou controvérsias entre meus colegas...)
usando disso surgiu uma pergunta: que número é maior 0,9...9 ou 0,999... ?
...
Bem, sei que esse assunto jah foi bem discutido aqui na lista, mas aqueles
que puderem me ajudar nisso ou quiserem discutir sobre o assunto podem me
enviar e-mails fora da lista, iver@infonet.com.br
Abraços a todos,
Hugo