Re: olá e problemas (ainda)

["Eduardo Wagner" <wagner@xxxxxxx>]

>> >  3.As bissetrizes dos angulos A e B do triangulo ABC intersectam os
>>lados
>> >BC e AC nos pontos D e E respectivamente. Supondo que AE+BD=AB,determine
>>a
>> >medida do angulo C.

Sejam AB = c, BC = a e CA = b. Usando o teorema da bissetriz encontramos
BD = ac/(b+c) e AE = bc/(a+c). Se AE + BD = AB concluimos que
a^2 + b^2 - c^2 = ab. Usando agora a lei dos cossenos para o lado c,
temos que cosC = (a^2 + b^2 - c^2)/2ab.
Logo, cosC = 1/2 e C = 60 graus.

Agracos,
W.