Re: Como provar que E=1/2(mv^2)?

["Paulo Santa Rita" <p_ssr@xxxxxxxxxxx>]

Ola Pessoal,

Quando estudei estas coisas, tive uma impressao semelhante ... me parecia 
que tudo era uma questao de convencao. Existia "alguma coisa" que resolveram 
chamar de "energia cinetica" e se expressava matematicamente ( era 
quantificada ) pela equacao mv^2/2. Mas, afinal, o que energia cinetica ? Eu 
sabia calcular a quantidade de energia cinetica, mas achava que tambem 
deveria ser capaz de "ver" intelectual essa substancia se manifestanto nos 
fenomenos. Situacao semelhante ocorre com o momento linear : mv.

Isto tudo me causava um mal-estar muito grande. Eu via meus colegas usando a 
formula, era facil usa-la, mas sentia que faltava alguma compreensao 
fundamental que nao fora expressa por professores e por livros. Foi entao 
que eu dei a sorte de encontrar alguns artigos falando sobre uma antiga 
discussao entre Leibniz e Newton. Nesse artigo eles procuravam descobrir 
"Qual o verdadeiro efeito de uma forca sobre um corpo ?"

Leibniz argumentava que o verdadeiro efeito de uma forca era a variacao da 
"forca viva" ( igual a Mv^2), enquanto Newton achava que o verdadeiro efeito 
da forca se media pela variacao da quantidade de movimento ( mv ). Essa 
discussao nao me esclareceu tudo, mas me deixou claro que a minha duvida era 
"bem-sentida", pois pessoas inteligentes do passado haviam tido a mesma 
dificuldade que eu entao tinha. As coisa entao ficaram assim : o efeito de 
uma forca, no tempo, e medido pela variacao do momento linear; o efeito de 
uma forca, no espaco, e medido pela variacao da energia cinetica.

O que e chato que os Prof, em geral, apresentam estes conceitos como se eles 
fossem auto-evidentes e nao mostram toda a problematica que eles encerram. 
Isso faz com que os estudantes do nivel medio manipulem formulas e resolvem 
problemas sem terem uma compreensao conceitual mais profunda e abalizada.

Isso acontece ao longo de toda a fisica do nivel medio... A formula F=Ma ( 
segunda lei de Newton ). Voce nunca se perguntou como Newton chegou a este 
resultado ? E a existencia de duas massas : gravitacional e inercial ? 
Precisa esperar o curso superior para explicar estas coisas ( quando sao 
explicadas ) ?

Em sintese : o sentimento que voce expressa eu ( e acredito que muitos 
outros ) o conheco muito bem. Digamos que so vim "entender & sentir " o que 
vem a ser energia apos ler os artigos que mencionei e acompanhar detidamente 
as experiencias de joule que provam que calor e energia. Esse chavao ( calor 
e energia ) e errado. O que joule mostrou e que o calor medido pode ser 
associado a grandeza mv^2/2.

Um abraco
Paulo Santa Rita
5,1442,19072001




>Agora é só uma questão de olhar pra equação e dar nomes aos termos que
>apareceram: Energia Cinetica e Trabalho da força F.
>Talvez não seja uma questão de provar a expressão para energia cinetica, 
>mas
>sim de simplesmente dar um nome a essa expressão matemática.
>Experimentalmente tem-se verificado que uma certa "coisa" tem se conservado
>em todos os experimentos feitos até hoje. Deu-se então o nome de "energia"
>para essa "coisa". Nas diversas teorias que explicam esses experimentos,
>essa "coisa" aparece como uma soma de vários termos, que receberam nomes
>como: Energia Cinética, Potencial, de massa de repouso...
>Essa é a minha atual ideia a respeito do conceito de energia, que com
>certeza é bastante pessoal.
>
>Até mais...
>
>PS: Quão Off-topic é discutir energia cinética na lista da OBM?
>
><Bruno Woltzenlogel Paleo>


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