Re: encontre o erro

["Bruno Leite" <bruleite@xxxxxxxxxx>]

-----Mensagem original-----
De: Henrique Lima Santana <santanahenrique@hotmail.com>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Quinta-feira, 5 de Julho de 2001 23:21
Assunto: encontre o erro


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>   9 - 21 = 16 - 28
>  somando 49/4 a cada membro temos
>9 - 21 + 49/4 = 16 - 28 + 49/4 <=> 3^2 - 2*3*7/2 + (7/2)^2= 4^2 -       -
>2*4*7/2 + (7/2)^2 <=> (3 - 7/2)^2 = (4 - 7/2)^2
>   simplificando os quadrados

Não pode fazer isso!

a^2 = b^2 NÃO IMPLICA a=b. A função x^2 não é injetora...

O certo é a^2=b^2 -> a^2-b^2=0 -> (a-b)(a+b)=0 -> a=+-b

>      3 - 7/2 = 4 - 7/2
>    somando 7/2 aos 2 membros temos
>        3=4
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>>From: "Paulo Santa Rita" <p_ssr@hotmail.com>
>>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>Subject: Re: problema
>>Date: Thu, 05 Jul 2001 19:13:04
>>
>>Ola Henrique,
>>
>>Sem duvida que voce pode fazer as questoes abaixo ...
>>
>>>From: "Henrique Lima Santana" <santanahenrique@hotmail.com>
>>>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>>Subject: problema
>>>Date: Thu, 05 Jul 2001 14:18:53 -0300
>>>
>>>olah, algumas duhvidas nessas questões de teoria dos nºs...
>>>
>>>1.prove q pra todo n natural, 3^2n+1 + 2^n+2 é multiplo de 7 e que
>>>3^2n+2 + 2^6n+1 é multiplo de 11.
>>
>>
>>3^(2n+1) + 2^(n+2)=3*(9^n) + 4*(2^n)
>>Para n=1 => 3*(9^n) + 4*(2^n)= 35 ( divisivel por 7 )
>>
>>Ja que 7 | 3*(9^n) + 4*(2^n) entao 7 | 2*( 3*(9^n) + 4*(2^n) )
>>entao 7 | 6*(9^n) + 8*(2^n) entao 7 | ( 6*(9^n) + 8*(2^n) ) + 21*9^n
>>entao 7 | 27*(9^n) + 8*(2^n) entao 7 |3*(9^(n+1)) + 4*(2^(n+1))
>>
>>Logo, vale para todo n natural.
>>Agora voce faz o caso 11, falou ?
>>
>>
>>>2.mostrar q pra nenhum n natural 2^n + 1 é um cubo.
>>
>>2^n + 1=a^3 => "a^3" e impar => "a" e impar
>>2^n = a^3 - 1 => 2^n=(a-1)*(a^2 + a + 1)
>>Nao e essa ultima igualdade um evidente absurdo ? (Por que ?)
>>Entao, 2^n + 1 nao pode ser um cubo perfeito !
>>
>>
>>>3. mostrar q 3 eh o unico primo p / p, p+2 e p+4 são todos primos.
>>
>>olhe para p,p+1,p+2,p+3,p+4. Dado que "p" e primo entao ele deixa resto 1
>>ou
>>2 ( e congruo a ) quando dividido por 3, certo ? E entao:
>>
>>se o resto for 1 implica o que ?
>>se o resto for 2 implica o que ?
>>
>>
>>
>>>  qualquer ajuda será bem-vinda!
>>>      Henrique
>>>_________________________________________________________________________
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>>
>>Francamente, depois destas posso avaliar como deve se sentir um desses
Tios
>>de Jardim de Infancia ... Beeen ! (A mumia paralitica toca o sinete )
>>Valeu.
>>E isso ai Henrique. Cai dentro que Matematica e como andar de bicicleta :
>>so
>>fazendo muitos exercicios a gente se desenrola e adquire desenvoltura.
>>
>>Um abraco pra voce
>>Paulo Santa Rita
>>5,1612,05072001
>>
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