Re: Ceviana

["Eduardo Wagner" <wagner@xxxxxxx>]

A questao esta claramente mal formulada. Tradicionalmente usamos
o termo "ceviana" para um segmento que tem uma extremidade em
um vertice de um triangulo e outra na reta suporte do lado oposto.
Assim, as alturas de triangulos sao cevianas e bissetrizes externas
tambem sao. Por isso, tem sentido calcular o comprimento da bissetriz
externa relativa ao vertice A em um triangulo ABC.
Na questao proposta, a definicao esta ruim e eu tambem marcaria a
alternativa (e).
Abraco,
E. Wagner.
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>From: "João Paulo Paterniani da Silva" <jopatern@hotmail.com>
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Ceviana
>Date: Thu, Jul 5, 2001, 11:42
>

>
>    Olá. No último vestibular da Unimep havia a seguinte questão:
>
>    Ceviana de um triângulo é um segmento que liga um vértice a um ponto
> qualquer do lado oposto a esse vértice. São cevianas:
> a) bissetriz, mediana e mediatriz
> b) altura, bissetriz e mediatriz
> c) altura, bissetriz e mediana
> d) altura, mediana e mediatriz
> e) nenhuma das alternativas anteriores
>
>    Bem, o que eu pensei: bissetriz e mediana são certamente cevianas.
> Mediatriz não é necessariamente uma ceviana, pois nem sempre passa pelo
> vértice de um triângulo. E a altura? Eu lembrei que em um triângulo
> obtusângulo uma das alturas não intercepta o lado oposto ao vértice, mas sim
> a reta suporte desse lado. Concluí, então que a alternativa "e" era a
> correta, e no entanto o gabarito diz que a correta é a "c". Alguém pode me
> explicar?
>
>   Muito obrigado
>
> João Paulo Paterniani da Silva
>
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