Re: Ceviana

["josimat" <josimat@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Mas nem sempre a bissetriz externa intercepta a reta suporte do lado oposto.
As bissetrizes externas de um triangulo equilatero eh uma ceviana?
[]s, Josimar

-----Mensagem original-----
De: Eduardo Wagner <wagner@impa.br>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Quinta-feira, 5 de Julho de 2001 21:51
Assunto: Re: Ceviana


>A questao esta claramente mal formulada. Tradicionalmente usamos
>o termo "ceviana" para um segmento que tem uma extremidade em
>um vertice de um triangulo e outra na reta suporte do lado oposto.
>Assim, as alturas de triangulos sao cevianas e bissetrizes externas
>tambem sao. Por isso, tem sentido calcular o comprimento da bissetriz
>externa relativa ao vertice A em um triangulo ABC.
>Na questao proposta, a definicao esta ruim e eu tambem marcaria a
>alternativa (e).
>Abraco,
>E. Wagner.
>----------
>>From: "João Paulo Paterniani da Silva" <jopatern@hotmail.com>
>>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>Subject: Ceviana
>>Date: Thu, Jul 5, 2001, 11:42
>>
>
>>
>>    Olá. No último vestibular da Unimep havia a seguinte questão:
>>
>>    Ceviana de um triângulo é um segmento que liga um vértice a um ponto
>> qualquer do lado oposto a esse vértice. São cevianas:
>> a) bissetriz, mediana e mediatriz
>> b) altura, bissetriz e mediatriz
>> c) altura, bissetriz e mediana
>> d) altura, mediana e mediatriz
>> e) nenhuma das alternativas anteriores
>>
>>    Bem, o que eu pensei: bissetriz e mediana são certamente cevianas.
>> Mediatriz não é necessariamente uma ceviana, pois nem sempre passa pelo
>> vértice de um triângulo. E a altura? Eu lembrei que em um triângulo
>> obtusângulo uma das alturas não intercepta o lado oposto ao vértice, mas
sim
>> a reta suporte desse lado. Concluí, então que a alternativa "e" era a
>> correta, e no entanto o gabarito diz que a correta é a "c". Alguém pode
me
>> explicar?
>>
>>   Muito obrigado
>>
>> João Paulo Paterniani da Silva
>>
>> _________________________________________________________________________
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