Re: Problema-Seleção

["Rodrigo Villard Milet" <villard@xxxxxxxxxxxx>]

Essa sua pergunta (3) foi exatamente o que eu propus....
¡Villard!
-----Mensagem original-----
De: Paulo Santa Rita <p_ssr@hotmail.com>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Segunda-feira, 2 de Julho de 2001 17:13
Assunto: Re: Problema-Seleção


>Ola Pessoal !
>
>Suponha que Q(x) tenha uma raiz inteira. Seja "i" esta raiz.
>Entao : P(i)*P(i^2)*P(i^3)*P(i^4) + 1 = 0. Ou seja,
>
>P(i)*P(i^2)*P(i^3)*P(i^4) = -1
>
>Pode isso ? Ou isso e um evidente absurdo ?
>
>1) Se i=0 ou i=1 , P(i)=P(i^2)=P(i^3)=P(i^4)
>E teremos [P(i)]^4 = -1 ( ABSURDO ! )
>2) Se i=-1, P(i)=P(i^3) e P(i^2)=P(i^4)
>E teremos [P(i)]^2 * [P(i^2)]^2 = -1 ( ABSURDO ! )
>3) Por que nao pode ser modulo(i) > 1 ?
>
>Um abraco
>Paulo Santa Rita
>2,1607,02072001
>
>>From: "Rodrigo Villard Milet" <villard@vetor.com.br>
>>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>To: "Obm" <obm-l@mat.puc-rio.br>
>>Subject: Problema-Seleção
>>Date: Sun, 1 Jul 2001 20:53:17 -0300
>>
>>Seja P(x) um polinômio de coeficientes inteiros e seja Q(x), tal que :
>>    Q(x) = P(x)*P(x^2)*P(x^3)*P(x^4) + 1. Mostre que Q(x) não possui
raízes
>>inteiras.
>>
>>Pô, eu consegui mostrar que se Q(x) possuísse raízes inteiras, só poderiam
>>ser 2 ou -2, mas não consegui mostrar que essas não podem ser ..... Se
>>alguém quiser, mando o que fiz...
>>
>>¡ Villard !
>
>_________________________________________________________________________
>Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at http://www.hotmail.com.
>