Re: Problemas ....

["Jose Paulo Carneiro" <jpqc@xxxxxxxxxxxxx>]

Caro Benedito:
Aproveito para lhe mandar um abraco, ja que nao nos vemos ha muito tempo
(estou um pouco afastado temporariamente das Olimpiadas, por estar envolvido
ateh o pescoco em outras atividades), e felicita-lo por esses dois bonitos
problemas.
Abracos.
Jose Paulo

----- Original Message -----
From: benedito <bene@digi.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Sunday, June 24, 2001 9:26 AM
Subject: Problemas ....


Dois problemas, alguém pode achá-los interessantes:

1) Considerando  todos trinômios   x^2 + ax + b, onde  a e b  são
inteiros  e  a e b  estão entre  1 e 1997 (inclusive), quais são em maior
número: aqueles que possuem raízes inteiras ou aqueles que possuem raízes
reais?

2) Traçando diagonais que não se interceptam, divide-se em triângulos a
região limitada por um  polígono regular de  2001  lados. Prove que: no
mínimo um dos triângulos é acutângulo.

Benedito Freire