Re: Problemas ....

[yurigomes@xxxxxxxxxxxxxx]

-- Mensagem original --

>Caros colegas
>
>As medidas dos lados de um triângulo são x^2 + x + 1, 2x + 1 e x^2 - 1.
>Determine o maior lado e prove que o triângulo tem um ângulo de 120°.
>
>Um abraço
>  YCM!


  Vejamos... Como x^2 - 1 é lado, temos x > 1. Daí
      x^2 + x + 1 > 2x + 1  sss  x^2 > x sss x > 1 (OK)   e obviamente,
x^2 + x + 1 > x^2 - 1.  Logo, x^2 + x + 1 é o maior lado. Agora, por lei
dos cossenos, vem que 
(x^2 + x + 1)^2 = (2x + 1)^2 + (x^2 - 1)^2 - 2(2x+1)(x^2 - 1)cosa
     x^2 + 2x^3 = 2x + 1 - 2(2x+1)(x^2 - 1)cosa
 (2x+1)(x^2 - 1)= - 2(2x+1)(x^2 - 1)cosa
           cosa = -1/2 => a = 120º
         

[]'s, Yuri
ICQ: 64992515


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