RES: Desafio: De Tabela p/ Função - Versões Elegantes

["Bruno Schroeder" <tilted@xxxxxxxxx>]

Fala Povo,

	Seguem, segundo a dica do Eduardo e o Derive as versões simplificadas (mais
elegantes) do problema:
x(n) = - (2·n^5 - 25·n^4 + 104·n^3 - 155·n^2 + 50·n - 96)/24
Y(n) = (n - 4)·(n - 5)·(5·n^3 - 15·n^2 + 2·n + 12)/120

	Troquei o meu confuso Y=|(x/2)-2|, com a divisão definida para os inteiros
pelo mais seguro e bonito e elegante:
Y(n) = 2*(n-1)/-1*(n-2)/-2*(n-3)/-3*(n-4)/-4*(n-5)/-5
       + 2*n*(n-2)/-2*(n-3)/-3*(n-4)/-4*(n-5)/-5
       + 1*n*(n-1)/-1*(n-3)/-3*(n-4)/-4*(n-5)/-5
       + 1*n*(n-1)/-1*(n-2)/-2*(n-4)/-4*(n-5)/-5

do Eduardo. Adorei esse modo de passar tabela p/ função.
	Abração,

Bruno Schroeder
tilted@reflex.at
icq: 4785206

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> -----Mensagem original-----
> De: obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:obm-l@mat.puc-rio.br]
> Enviada em: Sunday, June 17, 2001 2:25 PM
> Para: obm-l@mat.puc-rio.br
> Assunto: Re: Desafio: De Tabela p/ Função
> Prioridade: Baixa
>
>
> >> x(n) = 4 * (n-1)/(-1) * (n-2)/(-2) * (n-3)/(-3) * (n-4)/(-4) *
> >(n-5)/(-5)
> >>        + 5 * n/1 * (n-2)/(-1) * (n-3)/(-2) * (n-4)/(-3) * (n-5)/(-4)
> >>        + 5 * n/2 * (n-1)/1 * (n-3)/(-1) * (n-4)/(-2) * (n-5)/(-3)
> >>        + 3 * n/3 * (n-1)/2 * (n-2)/1 * (n-4)/(-1) * (n-5)/(-2)
> >>        + 3 * n/4 * (n-1)/3 * (n-2)/2 * (n-3)/1 * (n-5)/(-1)
> >>        + 5 * n/5 * (n-1)/4 * (n-2)/3 * (n-2)/2 * (n-1)/1
>
> Agora eu vi que te um problema na ultima linha. O correto seria:
>          + 4 * n/5 * (n-1)/4 * (n-2)/3 * (n-3)/2 * (n-4)/1
>
>
> >>
> >> Fica claro como generalizar, assim voce nao precisa pensar caso a caso.
> >>
> >>
> >> From: Bruno Schroeder <tilted@reflex.at>
> >> > Amigos,
> >> >
> >> > Tenho uma tabela que queria transformar em duas funções, é um desafio
> >> > interessante.
> >> > n=0 x=4 y=2
> >> > n=1 x=5 y=2
> >> > n=2 x=5 y=1
> >> > n=3 x=3 y=1
> >> > n=4 x=3 y=0
> >> > n=5 x=4 y=0
> >> >
> >> > Para y em função de n eu consegui:
> >> > y=abs((n/2)-2) = |(n/2)-2|
> >> > O domínio e a imagem são os Inteiros.
> >> > Porém não consigo fazer x em função de n. Notem que p/ n=2 e n=3, os
> >> > valores podem ser trocados sem alterar em nada a função, visto que em
> >> ambos
> >> > os valores y=1.
> >> > Para resolver eu tentei botar os pontos no plano cartesiano e buscar
> >uma
> >> > função que se aproxime, a que eu achei foi: x=sen(n/3)+4, domínio
> >> inteiros,
> >> > porém acho que está errada.
> >> > Alguém pode me ajudar a achar x(n), por favor?
> >> >
> >> > Amplexos,
> >> >
> >> > Bruno Schroeder
> >> > tilted@reflex.at
> >> > icq: 4785206
> >> >
> >> > Criptografe seus e-mails:
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> >> > Minha Chave Pública OpenPGP:
> >> > http://www.keyserver.de:11371/pks/lookup?op=get&search=0x7182FE62
> >> >
> >> >
> >>
> >>
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