Quadriláteros Inscritíveis

[bmat@xxxxxxxxxxxxxx]

Apareceu esse problema no colégio e estou tendo dificuldade em resolvê-lo:

Seja ABCD um quadrilátero inscritível. Os segmentos AB, BC, CD, DA são cordas(não
necessariamente diâmetros) de quatro outros círculos. Seja:
E != A intercessão dos círculos das cordas DA e AB
F != B intercessão dos círculos das cordas AB e BC
G != C intercessão dos círculos das cordas BC e CD
H != D intercessão dos círculos das cordas CD e DA

Prove que EFGH também é iscritível.

Grato pela ajuda, 
Bernardo



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