Re: Triangulo equilatero

[Fábio Arruda de Lima <fabioarruda@xxxxxxxxxxxxxxxx>]

Olá amigos,
para perceber que só é possível formar um novo triângulo equilátero quando
os segmentos de retas saem segundo um mesmo ângulo, basta tomar um dos
vértices (D por exemplo) quase em cima do lado  e os outros na bissetriz dos
ângulos da base, não teremos triângulo, neste caso, equilátero.
Um abraço
Fábio Arruda





----- Original Message -----
From: Ali Ahmad Smidi <aasmidi@hotmail.com>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Thursday, April 26, 2001 10:53 PM
Subject: Re: Triangulo equilatero


> Só reforçando, se alguém sabe resolver esse problema não deixe de
comentá-lo
> pois também faz um tempo que estou atrás da solução desse danado.
>
>
> >From: salomao@ufu.br (Luiz Alberto Duran Salomao)
> >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> >Subject: Re: Triangulo equilatero
> >Date: Sun, 22 Apr 2001 13:27:36 -0300
> >
> >E aih ?
> >Ninguem vai meter a mao na massa ?
> >Coragem amigos !
> >Luiz alberto
> >   ----- Original Message -----
> >   From: Luiz Alberto Duran Salomao
> >   To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >   Sent: Thursday, April 12, 2001 6:00 PM
> >   Subject: Triangulo equilatero
> >
> >
> >   Caros amigos:
> >   Alguem conhece uma solucao para o problema numero 11, pagina 67, do
> >livro
> >   GEOMETRIA EUCLIDIANA PLANA, escrito pelo prof. Joao Lucas Barbosa,
> >editado
> >   pela Sociedade Brasileira de Matematica ? Refiro-me aa edicao nova
(capa
> >amarela);
> >   para quem tiver a edicao mais velha, o numero da pagina eh 72.
> >
> >   Para quem nao tem o livro, vou enunciar o problema. Eh dado um
triangulo
> >ABC
> >   equilatero. No interior do triangulo sao dados tres pontos D, E e F de
> >modo que
> >   A -F-D (leia F estah entre A e D), B-D-E  e  C-E-F. Supondo que AD =
BE
> >= CF
> >   mostre que o triangulo DEF tambem eh equilatero.
> >
> >   Para quem nao dispuser do livro, acrescento ainda duas coisas:
> >   (1) O problema eh proposto no capitulo que trata do Teorema do Angulo
> >Externo. Isto
> >   ocorre antes de ser dado o Axioma  das Paralelas. Portanto, nao deve
ser
> >usado o tal
> >   axioma e nem suas consequencias.
> >   (2) O problema anterior, de numero 10, pede a mesma coisa que este.
> >Porem, ele
> >   tem uma hipotese adicional: o angulo DAB eh congruente ao angulo EBC.
> >Voces verao
> >   que o problema 10 eh bastante facil e eh claro que ele deve ser um
lema
> >para o seguinte.
> >
> >   Bom trabalho a todos,
> >   Luiz Alberto
>
> _________________________________________________________________________
> Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at http://www.hotmail.com.
>
>