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Re: Parte inteira - insistente



Sauda,c~oes,
 
< .... eu queria uma resposta fechada, ou seja, saber se realmente a s�rie converge ( que � o meu palpite ! ), ....
 
Testar a converg�ncia de uma s�rie � uma coisa, achar a forma fechada (se), outra. Escrevi para o prof. Rousseau sobre este problema por ach�-lo interessante etc e tal. Mas acho que o tiro saiu pela culatra. Vejam nossa correspond�ncia.
 
===
Dear Luis:

   Maybe the proposer had something in mind that I missed.
I would certainly be interested if he had some sort of exact
formula for the sum of the series.  What I did to evaluate
\lfloor 50 * sum \rfloor was just based on expediency, so I
am pretty sure that there is a more satisfactory approach.

Cecil

Luis Lopes wrote: 

Dear Cecil,

Many thanks. I thought the problem didn't have to resort to this (Maple,numerical comparison etc) because he insisted on it. I thought it was a "standard" exam problem. Sorry, it is a little disappointing. I will forward your answer to the list. I do hope to have a feedback from the "author" regarding his expectations, origin of this problem etc. Happy to talk to you. Cheers, Luis

===
 
Ent�o foi isso. E a�, algu�m teria um ataque (approach) mais satisfat�rio?
 
[ ]'s
Lu'is
 
Enviada em: Segunda-feira, 16 de Abril de 2001 22:15
Assunto: Re: Parte inteira - insistente

Bem, se quer saber a origem do problema, � a seguinte:
O Marcelo Souza, daki da lista me manda �s vezes uns problemas e ele me mandou, certa vez um que era pra ver se uma s�rie l� convergia.... da�, eu percebi que a gente pode criar v�rias s�ries que geram problemas muito intererssantes e a primeira que me veio � cabe�a foi essa ! hehehehe.... nem sabia que nunca tinha sido feito... Da outra vez que ele apareceu na lista tb fui eu que mandei... eu queria uma resposta fechada, ou seja, saber se realmente a s�rie converge ( que � o meu palpite ! ), pois [(1-sqrt5)/2]^n tende a zero para n grande, logo a s�rie se aproxima de uma PG.... sei l�...
Abra�os,
    � Villard !
-----Mensagem original-----
De: Luis Lopes <llopes@ensrbr.com.br>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Segunda-feira, 16 de Abril de 2001 19:29
Assunto: Re: Parte inteira - insistente

Sauda,c~oes,
 
A� vai a resposta "completa" para o problema.
 
Sendo o que foi, qual o interesse do problema? Melhor dizendo,
voc� esperava uma resposta fechada? Qual a origem deste
problema? Tamb�m ficara curioso com ele e lembro-me que ele
aparecera h� muito tempo na lista. E tamb�m n�o tivera nenhuma
id�ia de como trat�-lo.
 
Mais uma vez temos que nos contentar com uma resposta num�rica.
 
[ ]'s
Lu'is