Re: escada rolante - outra visão

["Marcelo Souza" <marcelo_souza7@xxxxxxxxxxx>]

Eu fiz assim: Chame N o número de degraus visiveis na escada:
Chame de n o número de degraus que aparecem na escada na unidade de tempo. 
Supomos que o primeiro (que sobe de 1 em 1) sobe um degrau na unidade de 
tempo. Como ele contou 21 degraus.....a partir do momento que ele chegou ao 
útimo degrau contado, era visiveis
N=21+21n [21 que ele contou + 21n que apareceram, já que aparecem n em cada 
unidade de tempo).
Podemos escrever:
n = (N-21)/21   (I)
O outro carinha tb. número de degraus visiveis N. Mesmo esquema n degraus 
que aparecem na unidade de tempo.
Como ele sobe dois degraus na unidade de tempo....isso significa que de cada 
dois em dois aparece n degraus.
Tempo             Degrau
1                   2
x                   28
      x = 14
Logo foram 14 unidades de tempo: eram vísiveis...assim que ele chegou ao 
topo
N = 28 + 14n (28 que ele contou + 14n - número de degraus que apareceram em 
14 unidades de tempo.
Isaolando:
n = (N - 28)/14 (II)
Igualando I = II temos
~(N-28)/14 = (N-21)/21
N = 42
Ufa.....desculpe o rolo...é que to sem papel pra passar a limpo...foi direto
araços
marcelo


>From: Fábio Arruda de Lima <fabioarruda@enter-net.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: Re: escada rolante - outra visão
>Date: Wed, 11 Apr 2001 00:46:55 -0300
>
>Olá amigos,
>Seja V a velocidade de construção de degraus/por contagem.
> > Assim:  21+21xV =28+28xV/2   =>7xV=7 =>V=1
>Temos visíveis 42 degraus.
>Um abraço. Fábio
>
>----- Original Message -----
>From: titular <titular@nautilus.com.br>
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Sent: Wednesday, April 11, 2001 9:57 AM
>Subject: Re: escada rolante
>
>
> > Seja ve a velocidade da escada.
> > Sejam v1 e v2 as velocidades das pessoas em relação á escada.
> > Assim:  v1 = 1 degrau/unidade de tempo
> >             v2 = 2 degraus/unidade de tempo
> > Evidentemente, o mais rápido vai ser menos ajudado pela escada (que está
> > subindo) e vai acabar andando mais degraus que o mais lento. Portanto,
>quem
> > percorreu 28 degraus foi o mais rápido, que possui velocidade v2.
> > As velocidades de cada um deles em relação a um referencial parado são:
> > v1´ = v1 + ve          v2´ = v2 + ve
> > Como o primeiro percorreu 21 degraus e o segundo 28, temos que:
> > v1 = (21)/t1      v2 = (28)/t2
> > Como v2 = 2v1:   (28)/t2 = (42)/t1   =>   2/t2 = 3/t1   =>   t2/t1 = 2/3
> > Seja x a quantidade de degraus da escada. Assim:
> > v1´ = x/t1      v2´ = x/t2
> > Deste modo:
> > v1´ - v1 = v2´ - v2   =>   x/t1 - 21/t1 = x/t2 - 28/t2   =>   t1/t2 = (x 
>-
> > 21)/(x - 28)   =>   3/2 = (x - 21)/(x - 28)   =>
> > 2x - 42 = 3x - 84   =>   x = 42 degraus
> > Espero que esteja certo!!!
> >
> > Falou,
> > Marcelo Rufino
> >
> > ----- Original Message -----
> > From: jaime <rachador@mailbr.com.br>
> > To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> > Sent: Sunday, April 08, 2001 12:02 AM
> > Subject: escada rolante
> >
> >
> > > iolanda, paulo, tonires e leonardo, muito obrigado pelos 
>esclarecimentos
> > > fornecidos. aproveito o momento para enviar um desafio.
> > >
> > > deseja-se descobrir quantos degraus são visíveis numa escada rolante.
>Para
> > > isso foi feito o seguinte: duas pessoas começaram a subir a escada
>juntas,
> > > uma subindo um degrau de cada vez enquanto que a outra subia dois. Ao
> > > chegar ao topo, o primeiro contou 21 degraus enquanto o outro 28. Com
> > esses
> > > dados foi possível responder a questão. Quantos degraus são visíveis
>nessa
> > > escada rolante? (obs: a escada está andando).
> > >
> > > abraços.
> > >
> >
> >
>

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