Re: triângulo com mais de 180o?

["Rodrigo Villard Milet" <villard@xxxxxxxxxxxx>]

Sim ! Se você tiver soma dos ângulos internos igual a 180, com certeza está
presente o axioma das paralelas !
 ¡ Villard !
-----Mensagem original-----
De: Rogerio Fajardo <rogeriofajardo@hotmail.com>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Segunda-feira, 9 de Abril de 2001 11:40
Assunto: Re: triângulo com mais de 180o?


>
>Isso significa que poderíamos substituir o axioma das paralelas pelo
>axioma: "Existe um triângulo em que a soma dos ângulos é 180°"? Isto é,
>a existência de um triângulo cuja soma dos ângulos é 180° implica o axioma
>das paralelas e, consequentemente, que em todos os triângulos a soma dos
>ângulos é 180°?
>
>>From: "Antonio" <asnasc@momentus.com.br>
>>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>>Subject: Re: triângulo com mais de 180o?
>>Date: Sun, 8 Apr 2001 18:46:03 -0300
>>
>>     Até onde eu saiba, em geometrias não euclidianas, a soma dos ângulos
>>do
>>triângulo pode ser tanto menor qto maior do que 180 graus.
>>     Mas como esta não é minha especialidade, deixo para os mestres da
>>lista
>>comentarem mais o assunto!
>>
>>----- Original Message -----
>>From: "Rodrigo Villard Milet" <villard@vetor.com.br>
>>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>>Sent: Sunday, April 08, 2001 1:14 AM
>>Subject: Re: triângulo com mais de 180o?
>>
>>
>> > A soma dos ângulos internos de um triângulo só é 180 graus na geometria
>> > euclidiana. Explicanco melhor : Se você verificar que a soma dos
ângulos
>> > internos de um triângulo é 180, você só pode estar trabalhando com a
>> > geometria euclidiana. De fato, num triânguo esférico, a soma dos
ângulos
>> > internos do triângulo é > 180 graus. Mas esse triângulo não é definido
>>na
>> > geometria plana euclidiana. Note que a prova de que a soma dos angulos
é
>>180
>> > decorre do axioma das paralelas, que só é definido na geo euclidiana.
>> >  Certamente, se você considerar uma geometria na superfície de uma
>>esfera,
>> > onde as retas são os grandes círculos, note que PAB será um triângulo
>>sim.
>> > Mas como nessa geometria não vale o axioma das paralelas, não podemos
>> > afirmar nada sobre a soma dos ângulos (só q ela é  > 180).
>> >  Abraços,
>> >  ¡Villard!
>> > -----Mensagem original-----
>> > De: vinicius <rachador@mailbr.com.br>
>> > Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
>> > Data: Domingo, 8 de Abril de 2001 00:55
>> > Assunto: triângulo com mais de 180o?
>> >
>> >
>> > >considerem a forma esférica da Terra. tracemos duas linhas de seu
>>extremo
>> > >superior ou inferior (pólo norte ou pólo sul) - ponto P - até dois
>>pontos
>> > >distintos pertencentes à linha do Equador - pontos A e B. PAB pode ser
>> > >considerado um triângulo? se a resposta for afirmativa, este triângulo
>> > >possuirá soma interna de seus ângulos maior que 180o. isto está de
>>acordo
>> > >com a definição de triângulo?
>> > >
>> > >
>> >
>> >
>>
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