Re: Divisibilidade por 8(correçao)

[Alek <ksander@xxxxxxxxx>]

Acabei de observar um "erro de sinal" mas acho que nao
prejudica a soluçao

temos:
(2k+1)^2 - (2C+1)^2 
4k^2 + 4k + 1 -(4C^2 + 4C + 1)
4(k^2 + k - C^2 - C )

queremos:
4(k^2 + k - C^2 - C ) = 0 (mod8)

supondo:
1 - k=2L e C=2D
2 - k=2L e C=2D+1 ou k=2L+1 e C=2D
3 - K=2L+1 e C=2D+1

tem-se:
1 -  4(4L^2 + 2L - 4D^2 - 2D)
     8(2L^2 + L - 2D^2 - D) = 0 (mod8)  

2 -  4(4L^2 + 2L - 4D^2 - 4D - 1 - 2D - 1)
     4(4L^2 + 2L - 4D^2 - 6D - 2)
     8(2L^2 + L - 2D^2 - 3D - 1) = 0(MOD8)

3 -  4(4L^2 + 4L + 1 + 2L + 1 - 4D^2 - 4D - 1 - 2D - 1)
     4(4L^2 + 6L - 4D^2 - 6D)
     8(2L^2 + 3L - 2D^2 - 3D) = 0(MOD8)

Agora deve estar correto


------------//---------------

At 09:36 11/03/01 -0300, you wrote:
> É pura tecnica, no tem nem q
> pensar.
>
>
> temos:
> (2k+1)^2 - (2C+1)^2 
> 4k^2 + 4k + 1 -(4C^2 + 4C + 1)
> 4(k^2 + k + C^2 + C )
>
> queremos:
> 4(k^2 + k + C^2 + C ) = 0 (mod8)
>
> supondo:
> 1 - k=2L e C=2D
> 2 - k=2L e C=2D+1 ou k=2L+1 e C=2D
> 3 - K=2L+1 e C=2D+1
>
> tem-se:
> 1 -  4(4L^2 + 2L + 4D^2 + 2D)
>      8(2L^2 + L + 2D^2 + D) = 0 (mod8)  
>
> 2 -  4(4L^2 + 2L + 4D^2 + 4D + 1 + 2D + 1)
>      4(4L^2 + 2L + 4D^2 + 6D + 2)
>      8(2L^2 + L + 2D^2 + 3D + 1) = 0(MOD8)
>
> 3 -  4(4L^2 + 4L + 1 + 2L + 1 + 4D^2 + 4D + 1 + 2D + 1)
>      4(4L^2 + 6L + 4D^2 + 6D + 4)
>      8(2L^2 + 3L + 2D^2 + 3D + 2) = 0(MOD8)
>
> PROVADO
>
> Aleksander Medella
>
> At 12:46 10/03/01 -0300, you wrote:
> > Mostre
> > que a diferença dos quadrados de dois números ímpares é sempre divisível
> > por 8.
> > Um abraço.
> > Fábio