Re: Ajuda urgente: cálculo do volume de um tanque.

[Ralph Costa Teixeira <ralph@xxxxxxxxxxxxxxx>]

	Ok entao.

	A parte que esta dentro do cilindro da para calcular com uma integral
tripla (ou dupla, ou simples) que da para resolver. Se o raio do
cilindro eh *r*, comprimento eh *a* e a altura do liquido eh *h* (medida
desde o fundo do cilindro), entao:

	V1 = INT(z=0 a z=h) 2a sqrt(z(2r-z))dz

	Para escrever assim, como integral simples, note que a area da secao ao
cilindro horizontal aa altura h eh um retangulo de area 2a
sqrt(z(2r-z)). Integre essas areas de zero a h para obter o volume. Faca
a integral por substituicao (dah um certo trabalho, fica para o pessoal
tentar) e obtenha:

	V1 = (h-r)sqrt(h(2r-h)) + (Pi - arccos((h-r)/r)).r^2

	Este eh o volume soh dentro do cilindro... Escreva m = h/r (a razao
entre a altura do liquido e o raio do cilindro) se quiser:

	V1 = r^2.  [Pi + (m-1)sqrt(m(2-m)) - arccos(m-1)]

	Dah ateh para plotar o que estah dentro do colchete como funcao de m...

	Depois eu ataco o problema da calota em si, eh BEM mais feio.

	Abraco,
		Ralph

Thomas de Rossi wrote:
> 
> Mais informações sobre o problema:
> 
> O desenho que mais se aproxima nessas aplicações é o seguinte:
> (r/2 < RAIO DA CALOTA < +INFINITO):
> >              ---------------------
> >            /                     \
> >           /                       \
> >          |                         |
> >           \                       /
> >            \                     /
> >             ---------------------
> >
> >
> Nesse caso temos:
> a = 14500mm; r = 500mm; R = 3142mm;
> em que, a = comprimento do cilindro (não considerar as calotas, e sim apenas
> o cilindro plano nos lados); r = raio do cilindro; R = raio da calota até a
> linha de centro do cilindro na horizontal, ou seja, linha de simetria que
> divide o cilindro).
> Dessa forma, realmente fica mais claro e melhor de deduzir a função.
> 
> Um abraço,
> Thomas.