Re: Ajuda urgente: c�lculo do volume de um tanque.

["Thomas de Rossi" <thomasderossi@xxxxxxxxxxx>]

Mais informa��es sobre o problema:

O desenho que mais se aproxima nessas aplica��es � o seguinte:
(r/2 < RAIO DA CALOTA < +INFINITO):
>              ---------------------
>            /                     \
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>             ---------------------
>
>
Nesse caso temos:
a = 14500mm; r = 500mm; R = 3142mm;
em que, a = comprimento do cilindro (n�o considerar as calotas, e sim apenas 
o cilindro plano nos lados); r = raio do cilindro; R = raio da calota at� a 
linha de centro do cilindro na horizontal, ou seja, linha de simetria que 
divide o cilindro).
Dessa forma, realmente fica mais claro e melhor de deduzir a fun��o.

Um abra�o,
Thomas.

>From: Ralph Costa Teixeira <ralph@visgraf.impa.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: Ajuda urgente: c�lculo do volume de um tanque.
>Date: Wed, 21 Feb 2001 15:13:03 -0300
>
>
>	Ok. Entao tem-se um cilindro de raio r e comprimento a, digamos,
>centrado em (0,0,0). Em outras palavras, isto d� a regi�o:
>
>	-a/2 <= x <= a/2
>	y^2 + z^2 <= r^2
>
>	Nas pontas x=a e x=-a, voce encaixa uma calota esf�rica, certo? O
>problema � que o seu tanque ainda n�o est� bem definido: esta calota
>poderia ter centro em x=a/2 (e a� dava um hemisf�rio certinho, de raio r
>tamb�m) ou pode ter centro bem longe do ponto (a/2,0,0) -- por exemplo,
>poderia ter centro em (0,0,0) (dando uma calota que n�o chega a
>completar meia-esfera) ou at� (-1000a,0,0) com raio enorme (dando uma
>calota quase plana).
>
>	Voc� tem como nos dizer exatamente como a calota encaixa nas bases do
>cilindro?
>
>	Abra�o,
>		Ralph
>
>P.S.: Vou tentar dar alguma id�ia das possibilidades, apesar das
>limitacoes do ASCII. O raio das calotas pode ser:
>
>Grande (pr�ximo a +INFINITO), dando calota QUAAASE plana:
>
>             ---------------------
>            /                     \
>           |                       |
>           |                       |
>           |                       |
>            \                     /
>             ---------------------
>
>Pequeno (pr�ximo a r/2), dando exatamente dois hemisf�rios:
>
>            _---------------------_
>          /                         \
>        /                             \
>        |                             |
>        \                             /
>          \ _                     _ /
>             ---------------------
>
>Coisas entre essas duas (r/2 < RAIO DA CALOTA < +INFINITO):
>
>             ---------------------
>            /                     \
>           /                       \
>          |                         |
>           \                       /
>            \                     /
>             ---------------------
>
>Qual � o raio da sua calota? :)
>
>
> > >Pessoal,
> > >
> > >Tudo bem? Gostaria da ajuda para resolu��o de um problema pr�tico numa
> > >aplica��o industrial. Como n�o tenho muitos conhecimentos de calculo 
>(se
> > >somente por c�lculo for poss�vel). L� vai: deseja-se saber o volume de 
>um
> > >tanque em fun��o da altura interna ocupada por um l�quido (v = f(h)), 
>pois
> > >externamente ao tanque ser� colocado uma escala em que a altura ser�
> > >correspondida ao volume. A forma geom�trica do tanque � um cilindro 
>deitado
> > >de raio 'r', comprimento 'a', logicamente a altura m�xima de l�quido 
>ser� h
> > >= 2*r; por�m as bases desse cilindro n�o s�o retas mas abauladas, da 
>forma
> > >de uma 'meia-esfera'. (Obs: s� que esta 'meia-esfera' se juntada a 
>outra
> > >'meia' do lado oposto n�o dar� o volume de uma esfera, pois n�o � 
>possivel
> > >completar est� meia esfera j� que esta interseciona a 'base' do 
>cilindro
> > >antes do raio da esfera ter valor 'r', o raio do circulo).
> > >
> > >NOTA: se n�o foi poss�vel ilustrar como � a configura��o do tanque com 
>as
> > >esferas, calcule apenas o volume do cilindro deitado, de 'bases' retas.
> > >
> > >Grato pela ajuda, []'s.
> > >Thomas de Rossi.

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