Re: Ajuda urgente: cálculo do volume de um tanque.

["Thomas de Rossi" <thomasderossi@xxxxxxxxxxx>]

Mais informações sobre o problema:

O desenho que mais se aproxima nessas aplicações é o seguinte:
(r/2 < RAIO DA CALOTA < +INFINITO):
>              ---------------------
>            /                     \
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>             ---------------------
>
>
Nesse caso temos:
a = 14500mm; r = 500mm; R = 3142mm;
em que, a = comprimento do cilindro (não considerar as calotas, e sim apenas 
o cilindro plano nos lados); r = raio do cilindro; R = raio da calota até a 
linha de centro do cilindro na horizontal, ou seja, linha de simetria que 
divide o cilindro).
Dessa forma, realmente fica mais claro e melhor de deduzir a função.

Um abraço,
Thomas.

>From: Ralph Costa Teixeira <ralph@visgraf.impa.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: Ajuda urgente: cálculo do volume de um tanque.
>Date: Wed, 21 Feb 2001 15:13:03 -0300
>
>
>	Ok. Entao tem-se um cilindro de raio r e comprimento a, digamos,
>centrado em (0,0,0). Em outras palavras, isto dá a região:
>
>	-a/2 <= x <= a/2
>	y^2 + z^2 <= r^2
>
>	Nas pontas x=a e x=-a, voce encaixa uma calota esférica, certo? O
>problema é que o seu tanque ainda não está bem definido: esta calota
>poderia ter centro em x=a/2 (e aí dava um hemisfério certinho, de raio r
>também) ou pode ter centro bem longe do ponto (a/2,0,0) -- por exemplo,
>poderia ter centro em (0,0,0) (dando uma calota que não chega a
>completar meia-esfera) ou até (-1000a,0,0) com raio enorme (dando uma
>calota quase plana).
>
>	Você tem como nos dizer exatamente como a calota encaixa nas bases do
>cilindro?
>
>	Abraço,
>		Ralph
>
>P.S.: Vou tentar dar alguma idéia das possibilidades, apesar das
>limitacoes do ASCII. O raio das calotas pode ser:
>
>Grande (próximo a +INFINITO), dando calota QUAAASE plana:
>
>             ---------------------
>            /                     \
>           |                       |
>           |                       |
>           |                       |
>            \                     /
>             ---------------------
>
>Pequeno (próximo a r/2), dando exatamente dois hemisférios:
>
>            _---------------------_
>          /                         \
>        /                             \
>        |                             |
>        \                             /
>          \ _                     _ /
>             ---------------------
>
>Coisas entre essas duas (r/2 < RAIO DA CALOTA < +INFINITO):
>
>             ---------------------
>            /                     \
>           /                       \
>          |                         |
>           \                       /
>            \                     /
>             ---------------------
>
>Qual é o raio da sua calota? :)
>
>
> > >Pessoal,
> > >
> > >Tudo bem? Gostaria da ajuda para resolução de um problema prático numa
> > >aplicação industrial. Como não tenho muitos conhecimentos de calculo 
>(se
> > >somente por cálculo for possível). Lá vai: deseja-se saber o volume de 
>um
> > >tanque em função da altura interna ocupada por um líquido (v = f(h)), 
>pois
> > >externamente ao tanque será colocado uma escala em que a altura será
> > >correspondida ao volume. A forma geométrica do tanque é um cilindro 
>deitado
> > >de raio 'r', comprimento 'a', logicamente a altura máxima de líquido 
>será h
> > >= 2*r; porém as bases desse cilindro não são retas mas abauladas, da 
>forma
> > >de uma 'meia-esfera'. (Obs: só que esta 'meia-esfera' se juntada a 
>outra
> > >'meia' do lado oposto não dará o volume de uma esfera, pois não é 
>possivel
> > >completar está meia esfera já que esta interseciona a 'base' do 
>cilindro
> > >antes do raio da esfera ter valor 'r', o raio do circulo).
> > >
> > >NOTA: se não foi possível ilustrar como é a configuração do tanque com 
>as
> > >esferas, calcule apenas o volume do cilindro deitado, de 'bases' retas.
> > >
> > >Grato pela ajuda, []'s.
> > >Thomas de Rossi.

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