Re: Ajuda urgente: cálculo do volume de um tanque.

[Ralph Costa Teixeira <ralph@xxxxxxxxxxxxxxx>]

	Ok. Entao tem-se um cilindro de raio r e comprimento a, digamos,
centrado em (0,0,0). Em outras palavras, isto dá a região:

	-a/2 <= x <= a/2
	y^2 + z^2 <= r^2

	Nas pontas x=a e x=-a, voce encaixa uma calota esférica, certo? O
problema é que o seu tanque ainda não está bem definido: esta calota
poderia ter centro em x=a/2 (e aí dava um hemisfério certinho, de raio r
também) ou pode ter centro bem longe do ponto (a/2,0,0) -- por exemplo,
poderia ter centro em (0,0,0) (dando uma calota que não chega a
completar meia-esfera) ou até (-1000a,0,0) com raio enorme (dando uma
calota quase plana).

	Você tem como nos dizer exatamente como a calota encaixa nas bases do
cilindro?

	Abraço,
		Ralph

P.S.: Vou tentar dar alguma idéia das possibilidades, apesar das
limitacoes do ASCII. O raio das calotas pode ser:

Grande (próximo a +INFINITO), dando calota QUAAASE plana:

            ---------------------
           /                     \
          |                       |
          |                       |
          |                       |
           \                     /
            ---------------------

Pequeno (próximo a r/2), dando exatamente dois hemisférios:

           _---------------------_
         /                         \
       /                             \
       |                             |
       \                             /
         \ _                     _ /
            ---------------------

Coisas entre essas duas (r/2 < RAIO DA CALOTA < +INFINITO):

            ---------------------
           /                     \
          /                       \
         |                         |          
          \                       /
           \                     /
            ---------------------

Qual é o raio da sua calota? :)


> >Pessoal,
> >
> >Tudo bem? Gostaria da ajuda para resolução de um problema prático numa
> >aplicação industrial. Como não tenho muitos conhecimentos de calculo (se
> >somente por cálculo for possível). Lá vai: deseja-se saber o volume de um
> >tanque em função da altura interna ocupada por um líquido (v = f(h)), pois
> >externamente ao tanque será colocado uma escala em que a altura será
> >correspondida ao volume. A forma geométrica do tanque é um cilindro deitado
> >de raio 'r', comprimento 'a', logicamente a altura máxima de líquido será h
> >= 2*r; porém as bases desse cilindro não são retas mas abauladas, da forma
> >de uma 'meia-esfera'. (Obs: só que esta 'meia-esfera' se juntada a outra
> >'meia' do lado oposto não dará o volume de uma esfera, pois não é possivel
> >completar está meia esfera já que esta interseciona a 'base' do cilindro
> >antes do raio da esfera ter valor 'r', o raio do circulo).
> >
> >NOTA: se não foi possível ilustrar como é a configuração do tanque com as
> >esferas, calcule apenas o volume do cilindro deitado, de 'bases' retas.
> >
> >Grato pela ajuda, []'s.
> >Thomas de Rossi.